Теорія імовірностей та математична статистика

Теорія імовірностей та математична статистика

Теоретичні відомості:

Набір експерементальних даних будем позначатиx, …,x. Однорідний набір спостережень називається вибіркою з генеральної сукупності. Генеральна сукупність - універсальна множина значень(проявів) цього явища. Кількість елементів вибірки називають об'ємом вибірки. Вибіркові значення називають ще й статистичним розподілом, якщо їх спеціальним чином перетворити. З однієї генеральної сукупності можна отримати різні вибірки, тому вибірку називають статистичною змінною, які в свою чергу бувають: дискретними або наперервними.

Весь аналітичний процес можна поділити на побудову варіаційного ряду та табличне, графічне, аналітичне представлення цієї вибірки.

Варіаційним рядом вибірки x, …,x (1) називається сукупність всіх елементів вибірки розміщених у порядку неспадання величин їх значень.

Нехай x, … , x (2) - варіаційний ряд вибірки (1), тоді можна побудувати частотну таблицю (3):

Xy…y

Vn…n

де y - найменше значення варіаційного ряду (2),

n- кількість його повторень, і т.д.

Якщо випадкові змінні неперервні, то діапазон зміни

вибіркових значень x- x розбивається на r груп ,

де

z- середина першого інтервала.

z- середина r-того інтервала.

r вибирається з умови: 2

Нехай nпопадає на z, … , n попадає на z.

Тоді частотна таблиця набуде вигляду:

Zz… z

Vn…n

Де n+ … + n=n

Найчастіше для графічного зображення вибірки використовують:

Графік (діаграма частот).

Полігон частот.