Генерування випадковості чисел

План.

1.Рівномірний розподіл.

2.Розподіл Пуассона (самостійно).

3.Експоненціальний розподіл.

4.Нормальний розподіл.

5.Гама – розподіл та розподіл Ерланга.

1.Рівномірний розподіл.

Рівномірний розподіл являє собою безперервну функцію густини ймовірності, постійну всередині інтервалу від а до в і рівну нулю зовні цього інтервалу.

Щільність ймовірності математичне сподівання

Дисперсія

Функція щільності ймовірності рівномірного розподілу задає однакову ймовірність для всіх значень, що лежать між мінімальним та максимальним значеннями змінної.

2.Експоненціальний розподіл.

Вектори стосується для опису функціонування систем, в яких перевищена кількість подій відбувається за відносно короткий проміжок часу, а окремі події для своєї реалізації потребують значно довших часових відтінків, наприклад час обслуговування клієнтів у банку, надходження автомобілів на заправну станцію, термін придатності електронних складових побутових пристроїв і т.ін.

Коли ймовірність появи події в малому інтервалі часу дуже мала і не залежить від появи інших подій, то інтервали часу між послідовними подіями розподіляються експоненціальному закону

поненціальний розподіл

Цьому закону розподілу підлягає багато явищ, наприклад тривалість телефонних розмов, строк служби електронних деталей, час прибуття літака в аеропорт та ін.

3.Розподіл Пуасона.

Розподіл Пуасона є дискретною версією експоненціального розподілу і найчастіше пов’язаний з числом результатів за певний період часу. Якщо тривалість інтервалів часу між результатами розподілена експоненціально і в кожний момент часу може здійснитися лише один результат, то можна довести, що число результатів на фіксованому інтервалі часу розподілено по закону Пуасона.

щільність ймовірностей !

Математичне сподівання , дисперсія

Розподілом Пуасона можна описати цілий ряд реальних процесів. Якщо взяти серію із n незалежних подій по схемі Бернулі (так – ні, успіх – невдачі) з малою ймовірністю появи подій в кожному із них, то з ростом n імовірність того, що ми будемо спостерігати появу подій х раз, підлягає пуасонівському розподілу.