Математики, в яких рано виявився талант: Ф.Гаусс, Б.Паскаль, Е.Галуа, Л.Шнірельман

Паскаль (Pascal) Блез (19.6.1623, Клермон-Ферран, — 19.8.1662, Париж), французький релігійний філософ, письменник, математик і фізик.

Народився в родині високоосвіченого юриста, що займався математикою і виховували своїх дітей під впливом педагогічних ідей М. Монтеня, рано виявив видатні математичні здібності, ввійшовши в історію науки як класичний приклад отрочної геніальності.

Перший математичний трактат Паскаля “Досвід теорії конічних перетинів” (1639, виданий 1640) був розвитком праць Ж. Дезарга, містив одну з основних теорем проективної геометрії — Паскаля теорему. У 1641 (за іншими відомостями, у 1642) Паскаль сконструював підсумовуючу машину. До 1654 закінчив ряд робіт з арифметики, теорії чисел, алгебрі і теорії імовірностей (опублікованих у 1665). Коло математичних інтересів Паскаль був дуже різноманітний. Паскаль знайшов загальний алгоритм для перебування ознак подільності будь-якого цілого числа на будь-яке інше ціле число (трактат “Про характер подільності чисел”), спосіб обчислення біноміальних коефіцієнтів (див. Арифметичний трикутник), сформулював ряд основних положень елементарної теорії імовірностей (“Трактат про арифметичний трикутник”, опублікований у 1665, і переписування з Паскаль Ферма). У цих роботах Паскаль уперше точно визначив і застосував для доказу метод математичної індукції. Праці Паскаль, що містять викладений у геометричній формі інтегральний метод рішення ряду задач на обчислення площ фігур, обсягів і площ поверхонь тіл, а також ін. задач, зв'язаних з циклоїдою, з'явилися істотним кроком у розвитку аналізу нескінченно малих. Теорема Паскаль про характеристичний трикутник послужила одним із джерел для створення Г. Лейбніцом диференціального й інтегрального числення.

Разом з Г. Галілеєм і С. Стевіном Паскаль вважається основопо¬лож¬ником класичної гідростатики: він установив її основний закон, принцип дії гідравлічного преса, указав на спільність основних законів рівноваги рідин і газів. Досвід, проведений під керівництвом Паскаль (1648), підтвердив припущення Е. Торрічеллі про існування атмосферного тиску.

Робота Паскаля над проблематикою точних наук в основному відноситься до 1640—1650-м рр. Розчарувавши в “абстрагованості” цих наук, Паскаль звертається до релігійних інтересів і філософської антропології. Зблизивши з представниками янсенізму, він з 1655 веде напівчернечий спосіб життя в янсеністській обителі Пор-руаяль-де-шан, вступивши в енергійну полеміку з питань релігійної етики з єзуїтами; плодом цієї полеміки стали “Листа до провінціала” (1657) — шедевр французької сатиричної прози. У центрі занять Паскаль в останні роки життя — спроба “виправдання” християнства засобами філософської антропології. Ця праця не була закінчена; афористичні начерки до нього після смерті Паскаль у “виправленому” виді вийшли у світло під заголовком “Думки м. Паскаля про релігію і про деякі інші предмети” (1669). Тільки текстологічна робота 19—20 ст. відновлює справжній текст “Думок”.

Місце Паскаль в історії філософії визначається тим, що це перший мислитель, що пройшов через досвід механістичного раціоналізму 17 в. і з усією гостротою порушив питання про границі “науковості”, указуючи при цьому на “доводи серця”, відмінні від “доводів розуму”, і тим передбачаючи наступну ірраціоналістичну тенденцію у філософії (Ф. Г. Якобі, романтизм і т.д., аж до представників екзистенціалізму). Вивівши основні ідеї християнства з традиційного синтезу з космологією і метафізикою арістотелівського чи неоплатонічного типу, а також з політичною ідеологією монархізму (так називаний “союз трону і вівтаря”), Паскаль відмовляється будувати штучно гармонізований теологічний образ світу; його відчуття космосу виражене в словах: “це вічне мовчання безмежних просторів жахає мене”. Паскаль виходить з образа людини, сприйнятого динамічно (“стан людини — мінливість, туга, занепокоєння”), і не утомлюється говорити про трагічність і крихкість людини й одночасно про його достоїнство, що складається в акті мислення (людина — “мислячий очерет”, “у просторі всесвіт включає і поглинає мене, як цятку; у думці я включаю його”). Зосередженість Паскаль на антропологічній проблематиці передбачає розуміння християнської традиції в С. Кьеркегора і Ф. М. Достоєвського.

Паскаль зіграв значну роль у формуванні французької класичної прози; його вплив випробували Ф. Ларошфуко і Ж. Лабрюйер, М. Севиньє і М. Лафайет.

ГАУСС Карл Фрідріх (Gauss Carl Friderich)Гаусс Карл Фрідріх (30.4.1777-23. 2. 1855)- Іоганн Фрідріх Карл Гаусс народився 30 квітня 1777р. Ледь трьох років від роду він уже умів вважати і виконувати елементарні обчислення. Один раз, при розрахунках свого батька, що був водопровідним майстром, його трирічний син помітив помилку в обчисленнях. Розрахунок був перевірений, і число, зазначене хлопчиком було вірно. У 1784р. Карл пішов у школу. Учитель дуже зацікавився маленьким Гауссом і в 1786р. він одержав з Гамбургу спеціальний арифметичний текст. Карл залишив рідний дім у 1788р., коли надійшов у школу наступної ступіні. Гаусс не втрачав у новій школі часу даром: він добре вивчив латинь, необхідну для подальшого навчання і кар'єри. У 1791р. Гаусс, у якості обдарованого молодого городянина, був представлений государю. Ймовірно, юнак справив враження на герцога: той для початку подарував Гауссу стипендію в 10 талерів у рік. У 1792р.-1795р. Гаусс був учнем нової гімназії - Колегії Карла. Це була школа обраних. Він був прийнятий туди завдяки своїм успіхам у навчанні. За час навчання Гаусс вивчив роботи Ньютона, "Алгебру" і "Аналіз" Ейлера, роботи Лагранжа. Перший ефектний успіх прийшов до Гауссу, коли йому не був ще дев'ятнадцяти - доказ того, що можна побудувати правильний 17 - косинець циркулем і лінійкою.