Статистичні ігри. Статистичні моделі та методи

A1302622

A2204033

A3154055

Мал. 2. Платіжна матриця задачі за прогнозом консультаційної служби

2. Визначимо найбільш вигідну стратегію підприємства по його власному прогнозі (u = 0,6). Оскільки при рішенні задачі ОПР керується не цілком достовірною інформацією, визначення найбільш вигідних стратегій буде вироблятися за критерієм Ходжа-Лемана (мал. 3.).

S1S2S3minМОWi

Pj0,30,60,1

A13025222226,224,52

A22440332434,530,3

A31840601835,428,44

Рис. 3. Визначення найбільш вигідної стратегії підприємства за прогнозом

min - мінімальне значення виграшу при виборі i - й стратегії;

МО - значення математичного чекання виграшу при виборі i - й стратегії;

Wi - значення виграшу за критерієм Ходжа-Лемана.

Найбільш вигідною стратегією за прогнозом підприємства є стратегія A2.

3. Визначимо найбільш вигідну стратегію підприємства і значення виграшу за прогнозом консультаційної служби (мал. 4.).

S1S2S3minМОWi

Pj0,60,30,1

A13026222227,225,12

A220440332025,923,54

A31540551529,523,7

Рис. 4. Визначення найбільш вигідної стратегії підприємства за прогнозом

Згідно з прогнозом консультаційної служби найбільш вигідною стратегією підприємства є стратегія A1. Значення виграшу підприємства при виборі даної стратегії складе 25,12 тис. у.о.

4. Визначимо додатковий виграш підприємства за рахунок зміни рішення. Якби підприємство використовувало дані тільки власного прогнозу, то воно вибрало би стратегію A2. При цьому його виграш, відповідно до більш точного прогнозу консультаційної служби, склав би 23,54 тис. у.о. Однак при використанні прогнозу консультаційної служби підприємство одержує більше значення виграшу за рахунок зміни рішення і переходу до стратегії A1 (25,12 тис. у.о.). Таким чином, додатковий виграш за рахунок зміни рішення при вірогідності прогнозу консультаційної служби 0,8 складе: 0,8((25,12-23,54) = 1,264 тис. у.о.