Статистичні ігри. Статистичні моделі та методи

3. Рішення задачі визначення ефекту прогнозу консультаційної служби має сенс, лише якщо u > u.

Визначення ОПР найбільш вигідної стратегії за прогнозом FB дозволяє йому одержати додатковий виграш за рахунок:

1. зміни прийнятого рішення;

2. підвищення вірогідності прогнозу.

В умовах, коли значення параметра вірогідності прогнозу менше одиниці, для визначення найбільш вигідних стратегій використовується критерій Ходжа-Лемана (формула (7), заняття 6).

Величина додаткового виграшу, одержуваного внаслідок зміни прийнятого рішення Vx, може бути визначена по формулі:

Vx = u(Vf - Vr)

де Vf - величина виграшу ОПР, отриманого при виборі найбільш вигідної стратегії за прогнозом FB; Vr – величина виграшу, що ОПР фактично одержить відповідно до прогнозу FB, якщо він вибере найбільше вигідну стратегію за прогнозом FA.

Величина додаткового виграшу, одержуваного внаслідок підвищення вірогідності прогнозу Vy, може бути визначена по формулі:

Vy = Vf(u – u)

Величину загального ефекту від використання інформації, що міститься в прогнозі для ОПР Vd можна визначити як суму додаткових виграшів унаслідок зміни рішення і збільшення вірогідності прогнозу:

Vd = Vx + Vy

Підвищення вірогідності прогнозу забезпечує додатковий виграш ОПР, що завжди позитивний. Для виконання цієї умови необхідно, щоб усі коефіцієнти платіжної матриці прогнозу FA і FB були ненегативними.

Приклад рішення задачі визначення величини економічного ефекту інформації

Приведемо приклад рішення даної задачі. Нехай вірогідність прогнозу підприємства про величину виторгу від реалізації й імовірностях станів ринку капусти на основі досвіду реалізації попередніх прогнозів (табл. 1.) складає 0,6.

Таблиця 1.Значення виторгу від реалізації капусти й імовірностей стану ринку капусти за прогнозом підприємства

Стратегії господарстваВиторг від реалізації капусти, тис. у.о.

S1S2S3

Pj0,30,60,1

A1302522

A2244033

A3184060

Для одержання більш перевіреної інформації господарство звертається в консультаційну службу. На основі використання більшої кількості інформації і проведення більш систематичних і різнобічних досліджень консультаційна служба складає прогноз ситуації на ринку капусти для підприємства. Вірогідність цього прогнозу дорівнює 0,8. Значення виторгу від реалізації капусти, а також імовірності станів ринку за прогнозом консультаційної служби відрізняються від значень за прогнозом підприємства (табл. 2.).