Оцінка ризиків

Наприклад, доходність певного інвестиційного проекту може характеризуватися наведеним нижче законом розподілу:

Розподіл доходу проекту за ймовірністю одержання

Ймовірність одержання доходу (Р)Рівень очікуваного доходу (Х) (умовн. од.)

0,2 0,5 0,3200 800 1000

Випадкова величина, яка набуває певних окремих значень, називаєтсья дискретною.

Таблиця є прикладом закону розподілу дискретної випадкової величини.

Закон розподілу характеризується кількома показниками, зокрема математичним очікуванням, дисперсією, середньоквадратичним відхиленням, коефіцієнтом варіації.

Математичним очікуванням, або середнім очікуваим значенням випадкової величини Х, називається число, чке дорівнює сумі добутків значень величини (х) на відповідні ймовірності (Рі):

Невизначеність характеризується розсіянням можливих значень випадкової величини довкола її очікуваного значення.

Для характеристик ризику як міри невизначеності використовуються такі показники:

1) дисперсія

D(x) = M[x -M(x)];

2) середньоквадратичне відхилення

коефіцієнт варіаціїНаприклад, для інвестиційного проекту, закон розподілу якого пдано в таблиці, ці характеристики становлять:

1) середнє очікуване значення доходу

М(х) = 200 • 0,2 + 800 • 0,5 + 1000 • 0,3 = 740

2) дисперсія

D(x) = (200-740)2 • 0,2 + (800-740)2 •0,5 + (1000-740)2 • 0,3 = 80400

3) середньоквадратичне відхилення

4) коефіцієнт варіації

найчастіше як міру ризику використовують середньоквадратичне відхилення. Чим більше його занчення, тим більший ризик. Розглянемо інвестиційні проекети А і В, закони розподілу NPV яких задано в таблиці:

Розрахунок середнього очікуваного значення NPV для двох проектів

Проект АПроект В

Можливі значення NPV (ХА)Відповідні ймовірності (РА)Можливі значення NPV (ХВ)Відповідні ймовірності (РВ)