Судження

під і – знак істинності (правдивості);

х – знак хибності (неправдивості).

Виходячи з істинності та хибності кон’юнкцій (стовпчики 1 і 3), а також диз’юнкції (стовпчик 2) отримуємо, що рівність між правою і лівою частинами формули (стовпчик 4) спостерігається у всіх випадках. Тому дана формула є логічним законом.

8. Наведіть приклад І фігури простого категоричного силогізму; визначте його терміни й модус.

Широко розповсюдженим видом опосередкованих умовиводів є простий категоричний силогізм – який містить три категоричних судження – два засновки і висновок.

Простий категоричний силогізм – це умовивід про відношення двох крайніх термінів на основі їх відношення до середнього терміну. Логічний перехід від засновків до висновку в категоричному силогізмі базується на аксіомі силогізму: все, що стверджується чи заперечується відносно всіх предметів усякого класу, стверджується або заперечується відносно кожного предмету і будь-якої частини предметів цього класу.

Фігури силогізму – це його різновиди, які розрізняються місцем середнього терміна в засновках.

І фігура категоричного силогізму схематично виглядає так:

Правила 1-ї фігури: 1. Більший засновок – загальне судження.

2. Менший – ствердне судження.

1 фігура – найбільш типова форма дедуктивного умовиводу.

Приклад І фігури простого категоричного силогізму:

Звинувачений (М) має право на захист (Р).

Гусєв (S) – звинувачений (М).

Гусєв (S) має право на захист (Р).

Поняття, які входять в силогізм є термінами силогізму. Розрізняють три терміни силогізму: менший, більший і середній.

Менший термін (“Гусєв”) – це поняття, яке у висновку стає суб’єктом; більшим терміном (“має право на захист”) є поняття, яке у висновку стає предикатом. Це крайні терміни і відповідно позначаються: менший – S, більший – Р. S – міститься у меншому засновку, Р – у більшому. Середній термін (“звинувачений”) це поняття, яке входить в засновки, але відсутнє у висновку – позначається латинською буквою М (medin).

Модусом простого категоричного силогізму є різновиди силогізмів, які різняться кількістю і якістю засновків.У нашому прикладі модус – АІІ (більший засновок – загальностверджувальне судження, менший засновок і висновок – частково стверджувальні судження).

9. Якої помилки припущено при доведенні: “Крадіжка є злочином; здирництво не є крадіжкою. Отже, здирництво – це не злочин”.

У даному доведенні порушене одне з правил категоричного силогізму: термін, не розподілений у засновку, не може бути розподілений і у висновку.

Крадіжка (М+) є злочином (Р-)