Загальна характеристика суджень

Наприклад, якщо істинне "Будь-яка держава є класовою" (А), то хибне протилежне йому судження "Жодна держава не є класовою (Е). Якщо ж судження “Всі метали тонуть у воді” (А) хибне, то це не означає, що істинне протилежне судження “Жоден із металів не потопає у воді” (Е). Противне судження може бути як істинним, так і хибним.

2. Відношення заперечення (контрадикторності) існує між судженнями А і О (загальноствердним і частковоствердним) і між судженнями Е та ОІ (загальнозаперечним і частаковоствердним). У відношенні заперечення перебувають також судження одинично-заперечні ("Це S не є Р") і одинично-ствердні ("Це S є Р"),

Особливість відношення заперечення полягає в тім, що з двох заперечних суджень одне обов'язково істинне, а друге хибне. Обидва заперечні судження не можуть бути істині ми і не можуть бути хибними одночасно.

Наприклад, якщо судження "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечним" (А) істинне, то заперечне йому судження "Деякі злочини не є суспільно небезпечними" (О) безперечно хибне. А якщо істинне судження "Деякі студенти не відмінники" (О), то судження А— "Усі студенти відмінники" обов'язково хибне.

3. Відношення підпорядкування існує між судженням А та І (загальноствердним та частковоствердним). Судження А є підпорядковуючим стосовно судження І, а судження І —_ підпорядкованим. Так само судження Е — підпорядковуюче, а судження О — підпорядковане.

Сутність відношення підпорядкування:

а) Із істинності підпорядковуючого судження випливає істинність підпорядкованого йому судження, але з істинності підпорядкованого судження не випливає істинність підпорядковуючого судження, воно може бути як істинним, так і хибним. Наприклад, якщо судження "Усі свідки у справі Іванен-ка дали правдиві свідчення" (А) істинне, то це означає, що і підпорядковане йому судження "Деякі свідки у справі Іваненка дали правдиві свідчення" (І) істинне. Але якщо істинним є судження "Деякі свідки у справі Іваненка дали правдиві свідчення" (І), то це ще не означає, що істинне підпорядковуюче судження "Усі свідки у справі Петренка дали правдиві свідчення" (А).б) Із хибності підпорядковуючого судження не випливає з необхідністю хибність підпорядкованого: воно може бути як хибним, так і істинним. Але з хибності підпорядкованого судження необхідно випливає хибність відповідного підпорядковуючого судження. Наприклад, якщо судження "Будь який договір відплатний" (А) є хибне, то це не означає, що і судження "Деякі договори відплатні" (І) безперечно хибне у даному випадку воно істинне. Але якщо підпорядковане судження "Деякі злочини не є суспільно небезпечними" хибне, то і підпорядковуюче судження "Жоден злочин не є суспільно небезпечним" (Е) обов'язково хибне.

4. Відношення підпротивності існує між судженнями І та О. Це відношення характеризується такими особливостями:

а) Підпротивні судження не можуть бути одночасно хибними: якщо одне з них хибне, то друге обов'язково істинне.

б) Обидва підпротивні судження можуть бути істинними одночасно. Наприклад, хибність судження "Деякі метали не проводять електрику" (О) означає істинність судження "Деякі метали проводять електрику". У той же час і судження І, і судження О можуть бути одночасно істинними. Наприклад: ''Деякі метали потопають у воді" (І) та "Деякі метали не потопають у воді" (О).

Окрім розглянутих видів відношень між судженнями існують такі самі відношення еквівалентності (рівнозначності).

Відношенням еквівалентності називають таке відношення між судженнями, коли при істинності одного судження друге також істинне і при хибності одного із суджень друге також хибне. Судження еквівалентності, якщо вони або одночасно істинні, або одночасно хибні. Якщо два судження перебувають у відношенні еквівалентності, то не може бути, щоб одне з них було істинним, а друге — хибним.

Відношення еквівалентності існує між такими судженнями:

А — еквівалентне судженню О.

І — еквівалентне судженню Е.