Методи кількісної оцінки економічного ризику

Продемонструємо розрахунок математичного чекання, дисперсії і середньоквадратичного відхилення на прикладі діяльності фірми, що коштує перед вибором конкретного напрямку свого розвитку.

Припустимо, що в деякого підприємства є можливість вибору стратегії свого розвитку по одному з двох можливих напрямків. При цьому перший варіант характеризується тим, що для його розвитку фірмі необхідно зробити одноразові інвестиції в розмірі 100 тис. грошових одиниць.

З огляду на зміни, що відбуваються на ринку, де працює дана фірма, може скластися чотири варіанти ситуацій.

Перший варіант. Фірма може дістати прибуток на вкладений нею капітал у даний напрямок діяльності в розмірі 40 %.

Другий і третій варіанти однакові між собою за результатами і відрізняються лише деякими специфічними особливостями, зв'язаними з рекламою.

Зневажаючи цими особливостями, установлено, що при реалізації даних ситуацій (другого і третього варіантів) фірма може дістати прибуток у розмірі 10% на вкладений капітал.

Четвертий варіант. Фірма може понести збитки в розмірі 20% вкладеного капіталу.

Таким чином, при реалізації варіанта:

1 — фірма виграє 40 %;

2 і 3 — фірма виграє 10 %; 4 — фірма втрачає 20% .

Фірма має шанс (імовірність) 1 з 4 (чи 0,25), що вона дістане прибуток 40%. Шанс 2 з 4 (чи 0,5) на одержання 10% прибутку і шанс 1 з 4 (чи 0,25), що фірма втратить 20% вкладеного капіталу.

Таким чином, очікувана прибуток від даного виду діяльності з урахуванням імовірності (математичне чекання) складе 10%:

Очікуваний прибуток = (0,25x40) +(0,5x10) +(0,25х(-20))= =+10 Розрахунок дисперсії і середньоквадратичного відхилення приведений у табл.1

Таблиця 1 Розрахунок дисперсії і середньоквадратичного відхилення

Можливий % прибуткуВідхилення від очікуваного прибуткуКвадрат відхиленняІмовірністьДисперсія

+40+309000,25225

+ 10000,50

-20-309000.25225

450

Середньоквадратичне відхилення = 21

З даної таблиці видно, що варіація відсотка прибутку (дисперсія) складає 450. А квадратний корінь з її, що є середньоквадратичним відхиленням, дорівнює 21. Якби розвиток фірми і її майбутнє був цілком визначений, тобто мало 100% гарантії виконання, то відхилення від очікуваного прибутку склало б 0%. І середньоквадратичне відхилення також дорівнювало б 0. Таким чином, з даного приклада видно, що середньоквадратичне відхилення і варіація є показниками невизначеності і ризику. У нашому прикладі цей ризик складає 21 одиницю.