Інвестиційний менеджмент: сутність, мета та функції інвестиційного менеджменту, методологічний інструментарій інвестиційного менеджменту

n – тривалість інвестування (кількість періодів, по яких здійснювалися відсоткові платежі)

i – відсоткова ставка

Приклад: визначити суму простого відсотку за рік при наступних умовах: первинна сума внеску – 1000 грн., ставка відсотку, що сплачується щоквартально – 20%. Підставивши ці дані до формули одержимо: J = 1000 х 4 х 0.2 = 800 грн.

В цьому випадку майбутня вартість внеску з врахуванням нарахованої суми відсотків складатиме:

FV = PV + J = PV x (1 + ni),

В нашому випадку вартість внеску складатиме 1 800 грн.

Величина (1 + пі) називається коефіцієнтом нарощування (компаундування) простих відсотків. Його значення завжди повинно бути більшим за 1.

При розрахунку суми простого відсотку в процесі дисконтування вартості грошових засобів (тобто суми дисконту) використовується наступна формула:

D = FV – FV x 1/1+ni,

деD – сума дисконту (по простих відсотках) за обумовлений період інвестування в цілому;

FV – кінцева сума внеску, обумовлена умовами дисконтуванняПриклад: визначити суму дисконту за простим відсотком за рік при наступних умовах: кінцева сума внеску визначена в розмірі 1000 грн., дисконтна ставка складе 20% у квартал. Підставивши ці дані до формули одержимо D = 1000 – 1000 х (1/1+4 х 0.2) = 444 грн.

В цьому випадку теперішня вартість грошових засобів з врахуванням розрахованої суми дисконту складає

PV = FV – D = FV x 1/1+ ni

В нашому випадку теперішня вартість інвестицій повинна складати (1000 – 444) 556 грн.

Величина 1/1+ ni називається дисконтним коефіцієнтом простих відсотків, значення якого завжди повинно бути меншим за одиницю.

Складний відсоток – це сума доходу, яка створюється в результаті процесу інвестування за умови, що сума нарахованого простого відсотку не сплачується після кожного періоду, а додається до суми основного внеску і у наступному платіжному періоді приносить доход.

При розрахунку суми внеску в процесі його нарощування зі складним відсотками використовується наступна формула:

FV = PV (1 + і)n

Відповідно сама сума відсотку в такому разі визначається за формулою:

J = FV - PV

Приклад: розрахувати майбутню вартість внеску і суму складного відсотку за весь період інвестування при наступних умовах: первинний внесок – 1000 грн., ставка складного відсотку – 20% за квартал, загальний період інвестування – один рік. Підставивши ці значення у формули одержимо:

FV = 1000 (1+0.2)4 = 2074