Математичне забезпечення САПР.

bij – значення коефіцієнтів парної взаємодії;

xi – значення вхідних факторів.

3. Загальна постановка задач оптимізації.

2 види м.м.

1)описового характеру;

2)оптимізаційні.

Після побудови м.м. проектувальник здійснює її оптимізації:

1)вибір оптичного типу об’єкта;

2)вибір оптимальної конструктивної схеми;

3)оптимізацію параметрів об’єкту;

4)пошук оптимального управління об’єктом;

5)оптимізацію допусків та параметрів.

Після побудови м.м. формуємо функцію мети (критерії оптимізації).

Функція мети – кількісний показник, який дозволяє оцінити ефективність прийнятих рішень.

Критерії (показники) оптимізації поділяються на 3 групи:

1)технічні;

2)техніко-економічні;

3)екологічні.

1 – надійність, енерго- та металомісткість, тривалість служби.

2 – продуктивність, собівартість, рентабельність і ін.

3 – оцінюють вплив проектованого об’єкту на довкілля.

Після побудови функції мети формують обмеження на параметри (продуктивний облад.; габаритні розміри меблевих виробів, к.к.д., швидкодію та ін.).

Після цього приступаємо до вибору методу оптимізації.

Для оптимізації використовуються:

1)Класичні або аналітичні методи (диференційне числення, варіаційне числення, метод многочленів Лагранжа).