Математичне забезпечення САПР.

1.Загальні поняття та вимоги до МЗ.

2.Способи отримання математичних моделей.

3.Постановка задач оптимізації.

4.Класифікація і характеристика методів оптимізації.

1.

МЗ включає в себе мат. методи, мат. моделі та алгоритми.

Мат. моделі описують взаємозв’язки параметрів об’єкту, а також дозволяють оцінити наслідки проектних рішень. Важливою перевагою мат. моделей є можливість одержати інформацію про об’єкт проектування без проведення натуральних експериментів.

Основні вимоги до мат. моделей:

1)універсальність;

2)точність;

3)адекватність;

4)економічність.

1)Універсальність – мат. моделі – означає можливість її застосування для аналізу певної групи об’єктів.

2)Точність м.м. – оцінюється мірою співпадання даних, отриманих по м.м. із реальними даними.

3)Адекватність м.м. – здатність відображати властивості об’єкту із похибкою не вище заданої.

4)Економічність м.м. – характеризується затратами обчислюваних ресурсів на її реалізацію.

До обч. ресурсів відносять:

1)час, який необхідний для реалізації мат. моделей.

2)об’єм машинної пам’яті.

2. Способи отримання мат.моделей.

Існує три отримання м.м.:

1)Аналітичний;

2)Експериментально-аналітичний;

3)Експериментальний.

Суть аналітичного способу отримання м.м. полягає в застосуванні класичних законів фізики, хімії та ін.наук.