Швидкі алгоритми сортування

Begin

b:= a[left];

a[left]:= a[right];

a[right]:=b;

left:= Succ( left);

right:= Pred(right);

End;

Until left > right;

HoareSearch ( L, right);

HoareSearch (left, R);

end;

End;

Також у програмі представлена процедура, яка відповідає за введення масиву. Вона не винесена окремо в головну програму і користувач не побачить її на своєму екрані-меню. Він побачить лише ті три сортування, що написані у вигляді процедур.

В своїй роботі ми написали програму, що сортує масив за допомогою лише трьох алгоритмів сортування. Але можна створити процедури, які б містили алгоритми сортування деревом та пірамідального сортування. Це не вплине дуже суттєво на нашу програму. Потрібно буде лише додати ці процедури оператор “Case of” головної програми і користувач зможе обирати їх і використовувати їх так само, як і ті алгоритми, що вже були розглянуті нами в нашій дослідницькій роботі.

Висновки

Отже, ми розглянули як працюють швидкі алгоритми сортування і спробували визначити їх складність.

Застосування того чи іншого алгоритму сортування для вирішення конкретної задачі є досить складною проблемою, вирішення якої потребує не лише досконалого володіння саме цим алгоритмом, але й всебічного розглядання того чи іншого алгоритму, тобто визначення усіх його переваг і недоліків.

Звичайно, необхідність застосування саме швидких алгоритмів сортування очевидна. Адже прості алгоритми сортування не дають бажаної ефективності в роботі програми. Але завжди треба пам’ятати й про те, що кожний швидкий алгоритм сортування поряд із своїми перевагами може містити і деякі недоліки.

Так, алгоритм сортування деревом, хоча й працює однаково на всіх входах (так, що його складність в гіршому випадку співпадає зі складністю в середньому), але цей алгоритм має і досить суттєвий недолік: для нього потрібна додаткова пам’ять розміром 2n-1.Розглядаючи такий швидкий алгоритм сортування, як пірамідальне сортування, можна зазначити, що цей алгоритм ефективніший ніж попередній, адже він сортує “на місці” , тобто він не потребує додаткових масивів. Крім того, цей алгоритм (“ з точністю до мультиплікативної константи” (4, 74)) оптимальний: його складність співпадає з нижньою оцінкою задачі, тобто за критеріями C(n) та M(n) він має складність O(n log2 n), але містить складний елемент в умові. Тобто, в умові A[left] має бути строго менше ніж x , а A[right] - строго більше за x. Якщо ж замість “строго більше” та “строго менше” поставити знаки, що позначають “більше, або дорівнює” та “менше, або дорівнює”, то індекси left і right пробіжать увесь масив і побіжать далі. Вийти з цієї ситуації можна було б шляхом ускладнення умов продовження перегляду, але це б погіршило ефективність програми.