Розробити програму для відображення схеми електричного кола з активним опором та ємністю, перехідного процесу зміни напруги на конденсаторі та аналізу впливу параметрів елементів кола на перехідний процес

Щоб знайти А , звернемося до початкових умов процесу . В розглянутому колі мають місце не нулеві початкові умови , так як при t=0 сила струму .

Підставляючи це значення в рівняння (1) , знайдемо :

або . Рівняння перехідного струму буде мати вигляд :

. (2)

Згідно другому закону комутації напруга і заряд ємності не можуть змінюватися стрибкоподібно , так як це вимагало б нескінченно великого зарядного або розрядного струму ; зарядна сила струму :

,

але при кінцевій зміні напруги uc або пропорційному йому заряду q сила струму

, що неможливо .

В якості прикладу використання другого закону комутації розглянемо перехідний процес (Рис.2) . В момент t=0 замикається ключ К , яким паралельно ємності включається опір r2 , а це визве пониження напруги на ємності .

Рис.2.Схема комутації опору в колі , яке містить ємність.

Згідно другому закону Кірхгофа в розглянутому колі , а згідно першого закону Кірхгофа .

Струм ic визивається за рахунок зменшення заряду ємності , тому

, а струм в опорі r2 : .

Отже , і .Розділимо змінні в останньому рівнянні :

, позначимо ;

Про інтегрувавши рівняння , отримаємо :

де lnA – постійна інтегрування . Перепишемо останнє рівняння :

і потенціюємо : .

Щоб знайти A , звертаємось до початкових умов кола . До замикання ключа К ємність була заряджена до повного значення е.р.с. Е , а згідно другому закону комутації в перший момент після замикання ключа напруги на ємність повинно було зберігати своє початкове значення .

, постійна , а рівняння напруги на конденсаторі буде мати вигляд :

(3)

де – стала часу процесу .

Рис.3.Крива зміни напруги на ємності .