обчислення означених інтегралів

Кількість точок xi-n є довільною , і вища принципі визначає похибку результату . Ко-ефіцієнти Ai є невідомими величинами і вибір їх диктується кожним методом по своєму . Крім кількості вузлових точок на похибку результату суттєва виливає і вибір даних ко-ефіцієнтів . Вища залежності від задачі розміщення на інтервалі [a,b] вузлових точок хі може бути як рівномірним , так і ні . Найчастіше використовується рівномірне розбиття (а,б) , коли координати точки визначені співідношеннням : хі= a+ih,i=0,..,n,h=(b-a)/n (2)

При чисельній реалізації підінтегральну функцію f(x) замінюють деяким інтерпо-ляційним многочленом , який будується по значеннях її у вузлових точках f(xi) .В цьому випадку спрощується задача , оскільки інтеграли від многочленів легко беруться аналітично . Найчастіше вища якості ІМ використовують многочлени 0,1 і 2-го порядків . Вища цих випадках стримують відповідно квадратні форми прямокутників , трапецій , Сімпсона.

Формула прямокутників.

Розглянемо дов., не обов’язкове розбиття [a;b] a=x0...…xn =b; hi=xi-xi-1 , I =1,..,n . Покриємо криволінійну трапецію на (а,б) , обмежену зверху графіком функції f(x) систе-мою прямокутників , шириною hi і висотою f(xi) . Правабічна сторона проходитиме че-рез вузли . Як відомо означений інтеграл = площі криволінійної трапеції , тому сума площ прямокутників буде наближеним значенням площі цієї площі трапеції , а також інтергалу.

(3)

Це співвідношення співпадає по структурі з співвідношенням (1) , вища якому вища якості шуканих коефіцієнтів Аі виступають довжини hi . Отримана формула називається формулою правіх прямокутників .

Очевидно помінявши вираз для hi=xi+1-xi ; i=0,…,n-1 і покриваючи трапецію прямо-кутниками з висотою визначеною по лівій точці , отримаємо формулу лівих прямокут-ників.

(4)

Текст програми

#include

#include

#include

#include

#include

#include

void integ(void);

void music(int w)

{ int i;

for(i=1;i
{ sound(1229);