обчислення означених інтегралів

Завдання

Завдання. Скласти на одній з алгоритмічних мов програму, що запускається і видає на екран меню з двох пунктів (Числ. Интегр., вихід).

На вибір першої опції меню запросити межі інтегрування а і b і за допомогою методу парабол (Сімпсона) і методу середніх прямокутників значення визначеного інтеграла

I =

з точністю е=10-6 . Результати порівняти. Зробити висновки.

На вибір другої опції чи меню натисканні користувачем на клавішу ESC здійснити вихід із програми.

Зміст

1.Вступ.....................................................................................................................................3

2.Задача і опис методів......................................................................................4

3.Текст програми.......................................................................................................5

4.Приклад..........................................................................................................................9

5.Висновок.......................................................................................................................10

6.Література....................................................................................................................11

Вступ

Сьогодні важко уявити будь-яку галузь науки без математики.Дуже часто для

опису різних процесів використовують математичні рівняння.Але в більшості

випадків ми отримуємо досить громіздкі рівняння або системи рівнянь, розвязання яких може потребувати дуже багато часу та зусиль.Тому сьогодні

гостро стоїть проблема знаходження алгоритмів та складання програм ,

які б швидко та з найменшою похибкою знаходили розвязки визначених інтегралів.

Для закріплення здобутих теоретичних знань, застосування їх при вирішенні питань математичного характеру, а також з метою набуття навиків по створенню програмного забезпечення , виконується курсова робота з дис-ципліни “Програмування та алгоритмічні мови”. В курсовій роботі необхідно розробити програму на мові програмування C,яка знаходила за допомогою методу парабол Сімпсона і методу середніх прямокутників значення ви-значеного інтеграла .Також щоб програма була універсальною, тобто працю-вала при різних даних.

Задача і опис методів

Для обчислення означених інтегралів не завжди вдається отримати аналітичний ре-зультат через табличні значення інтегралів . Вища цьому випадку наближені формули , використовуючи при цьому значення підінтегральних функцій у деяких точках х є [а,б] f(x1) з інтервалу інтегрування . В цьому випадку використовуються квадратурні формкли виабf(x)dx  ni=1Aif(xi) (1)