Паскаль: типи дійсних, оператори розгалуження, функції та їх виклики, процедури, під задачі

1.* Указати нормалізоване подання дійсних чисел:а) 99999; б) 0.00001

2. Написати вираз мови Паскаль, що відповідає математичному:

а)* ab; в)* arcsinx;

б)* ; г)* arcctgx;

д) [x] для будь-якого дійсного x (додатного чи від'ємного);

е)* 2 /3 (без використання Pi або сталої, схожої на 3.1415926).

3. а) Написати вираз, що задає обчислення відстані між двома точками площини за їх координатами;

б)* написати оператори, що задають обчислення відстані від точки до кола в площині (точка задана координатами, коло – координатами центру й радіусом; якщо точка в колі, то відстань 0).

3.4.* Які з перерахованих вище операцій над дійсними усюди визначені, а які – ні?

1.2. Поліморфізм

З означення типів цілих і дійсних чисел очевидно, що і до тих, і до інших застосовні ті самі операції: +, -, /, порівняння та інші. Але насправді ті самі знаки позначають різні операції! Наприклад, цілі додаються або порівнюються зовсім інакше, ніж дійсні.

У програмуванні властивість операції бути означеною для різних типів називається поліморфізмом, а сама операція – поліморфною. За знаком операції та типами виразів, що позначають операнди в Паскаль-програмі, можна визначити, яку саме операцію слід указати в машинній програмі. І це визначається під час трансляції Паскаль-програми (або при обчисленні виразу в процесі її інтепретації).

Слово "поліморфізм" буквально означає "багатоформність", тобто наявність багатьох форм у того самого змісту. У даному випадку та сама за змістом операція, наприклад, додавання, має різні машинні форми для різних типів.

1.3. Сумісність цілих і дійснихМова Паскаль допускає різнотипні числові, тобто цілі й дійсні, операнди у виразах, наприклад, 2+1.0. При трансляції таких виразів додаються команди породження дійсного значення за цілим операндом. Отже, при обчисленні виразу насправді спочатку виконується перетворення цілого операнда в дійсний і потім указана операція над дійсними значеннями. Так, при обчисленні 2+1.0 спочатку 2 перетворюється в 2.0 і потім додаються 2.0 і 1.0.

Можливість указання операндів різних типів у виразах називається сумісністю цих типів. Типи цілих і дійсних є сумісними.

Є ще один вид сумісності – сумісність за присвоюванням, коли значення одного типу можна присвоювати змінним іншого. Дійсний тип сумісний за присвоюванням з цілим, але не навпаки. Наприклад, якщо a:real; b:integer, то можна написати a:=b, але не можна b:=a. Аналогічно до обчислення виразів, ціле значення перед присвоюванням перетвориться в дійсне. З цієї ж причини, до речі, при виконанні readln(z) із змінною z:real можна набрати на клавіатурі не дійсну, а цілу сталу – z одержить дійсне значення. Зворотні перетворення програміст повинен задавати явно за допомогою функцій trunc або round, наприклад, b:=round(a).

Задача

3.6. Намалюйте три кола, відзначених іменами типів цілих, дійсних і бульових. Проведіть стрілки між ними – стрілка веде від кола А до кола Б, якщо означено операції з операндами типу А и значеннями типу Б, наприклад, від кола integer до кола boolean. Позначте стрілки знаками відповідних операцій. Назвіть поліморфні й неполіморфні операції.