Оцінка ефективності управління портфелем цінних паперів

Для того щоб визначити дохідність на основі середньої геометричної, потрібно знати вартість портфеля в момент вилучення або отримання додаткових коштів.

Для визначення дохідності портфеля більш точним є метод середньої геометричної. Недолік методу внутрішньої дохідності полягає в тому, що на підсумкове значення дохідності портфеля можуть вплинути дії клієнтів з вилучення інвестованих коштів. Тому дохідність портфеля потрібно вираховувати за методом середньої геометричної:

,

де — середня дохідність портфеля за період t;

— дохідність за і-й період t;

n — кількість періодів;

 — знак множення.

Незручність методу середньої геометричної полягає в тому, що потрібно знати вартість портфеля в кожний момент внесення або вилучення коштів. Кошти можуть вноситися або вилучатися з різною періодичністю. Тому не завжди період t1 буде дорівнювати t2 тощо. У такому разі, щоб скористатися наведеною формулою, потрібно зробити попередні припущення або перетворення. Якщо інвестор додатково вносить або вилучає кошти незадовго до кінця або початку кожного періоду, можна зробити припущення про те, що дані дії відбуваються наприкінці (на початку) періоду та скористатися формулою без змін. Невелика похибка має суттєво вплинути на дохідність портфеля. Тому на неї можна не зважати. Якщо надходження або вилучення коштів відбуваються з однаковою періодичністю, але спостерігаються всередині одного з періодів, спочатку можна визначити дохідність за даний період і після цього скористатися формулою.

Якщо в межах року вилучення й надходження коштів відбуваються з різною періодичністю, потрібно визначити вартість портфеля в кожний момент руху коштів і розрахувати темп зростання його дохідності, тобто величину (1 + rt) для кожного проміжку часу за такою формулою:,

де — вартість портфеля наприкінці періоду t;

— вартість портфеля на початку періоду t.

Після цього дохідність у розрахунку на рік знаходимо за такою формулою:

,

де m — кількість періодів, з яких складається рік.

Часто ефективність управління портфелем буде оцінюватися за кілька років. Тому коли вилучення й додавання капіталу здійснюються з різною періодичністю в часі, то спочатку потрібно визначити дохідність портфеля для кожного року й після цього обчислити середню дохідність у розрахунку на рік за весь період.

Оцінка діяльності менеджера передбачає визначення фактичного ризику портфеля за період, що розглядається. Ризик широко диверсифікованого портфеля вимірюється величиною бета, слабо диверсифікованого — стандартним відхиленням. Менеджер визначає ці параметри на основі фактичних даних дохідності портфе¬ля. Наприклад, інвестор оцінює результативність управління порт¬фелем за два роки. Як інтервал часу оцінки дохідності він обирає квартал. Тоді дані про дохідність підставляються у формули дисперсії або стандартного відхилення, що дають змогу розрахувати відхилення дохідності портфеля за період, що розглядається.

Довгий час інвестори оцінювали ефективність портфеля майже повністю на основі очікуваної дохідності. Вони усвідомлювали наявність ризику, але не знали, як його зазначити кількісно. Досягнення теорії портфеля на початку 60-х років показали, як оцінити й обчислити ризик за мінливості доходів. Через те, що не було величини, яка б об’єднувала дохідність і ризик, було потрібно розглядати ці два фактори окремо, що й робили аналітики в багатьох ранніх дослідженнях.