Аріма-моделі в аналізі податкового потенціалу підприємства

Не існує правила для знаходження ідеального порядку (р) авторегресійного процесу. Та навіть за відсутністю теоретично обґрунтованого універсального правила для знаходження ідеальної кількості лагів у моделі застосовуються певні процедури, які з достатньою точністю дозволяють знаходити порядок авторегресійного процесу, наприклад, процедура Хеннона та Ріссанена для визначення порядку p та q ARIMA ( p,q -процесу).

Враховуючи усі факти, ми прийшли до висновку, що оптимальний порядок AR-складової дорівнює трьом (табл. 5).

Таблиця 5

Результати оцінки моделі AR(3)

У результаті аналізу можна зробити висновок, що порядок складової ковзного середнього дорівнює двом. Загальний вид моделі запропоновано у табл. 6.

E.VIEWS дозволяє опротестувати багато гіпотез на перевірку адекватності моделі (h-тест Дарбіна-Уотсона для перевірки залишків на серійну автокореляцію, LM-тест Бойша-Годфрея, Тест Жарку-Бера – на нормальність розподілу). Ці значення підтвердили, що обрана модель є найкращою.

Зазначимо, що коефіцієнт детермінації залежить тільки від AR-умов, тому цей критерій адекватності моделі є не зовсім придатним для вибору найкращої з декількох моделей.

Таблиця 6

Результати оцінки моделі ARIMA (3, 1, 2)

Для того щоб вибрати придатну й не громіздку модель, пропонується дві статистики: інформаційний критерій Акайка (АІС) та інформаційний Шварца (SIC). Ці критерії можуть бути застосовані до обох моделей, які оцінюються та аналізуються при знаходженні порядку AR-складової та порядку складової ковзного середнього MA. Якщо включення додаткового лага не змінює АІС та SIC, тоді можемо прийняти рішення не додавати до моделі цей лаг.

3. На третьому етапі використаємо підібрану модель для прогнозування податкових надходжень та оцінки податкового потенціалу. Отриманий прогноз свідчить, що обрана модель є адекватною, найбільш оптимальною порівняно з іншими. Також вона є коректною щодо основних статистичних тестів, має стійкі статистичні характеристики. Крім того, результати розрахунків за ARIMA-моделлю порівнювалися з результатами за багатофакторними регресійними моделями, що тільки підтвердило переваги даної моделі.

Рис. 3. Результати прогнозування податкових надходжень до Державного бюджету України від податку на прибутокПроведений аналіз прогнозування основних податків на прикладі податку на прибуток підприємств України відображає ефективність і можливість застосування ARIMA-моделей у прикладних дослідженнях з метою визначення реальної оцінки податкового потенціалу підприємств. Такі моделі досить прості, але водночас стійкі з вельми сталими прогностичними характеристиками, які дозволяють коректно підійти до проблеми моделювання податкових процесів, а пакет E.Views дозволяє більш детальніше проаналізувати модель на адекватність.

Література:

1. Box G.E.P., Jenkins G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control / Revised Edition. – San Francisco: Holden Day, 1976.

2. Лук’яненко І.Г., Городніченко Ю.О. Прогнозування податкових надходжень за допомогою моделей корегування помилки // Фінанси України. – 2001. – № 7. – С. 89–99.

3. Лук’яненко І.Г., Городніченко Ю.О. Сучасні економетричні методи у фінансах: Навчальний посібник. – К.: Літера ЛТД, 2002. – 352 с.

4. Черняк О.І., Ставицький А.В. Динамічна економетрика. – К.: КВІЦ, 2000. – 120 с.