Аріма-моделі в аналізі податкового потенціалу підприємства

Податок з прибутку підприємств (ППП) є одним з основних податків вітчизняної фіскальної системи, що становить близько 25 % надходжень до Зведеного державного бюджету України. Отже, цей податок є істотним бюджетоформуючим податком, і тому точне та надійне моделювання і прогнозування ППП є необхідною умовою коректного моделювання всієї дохідної частини Зведеного бюджету України.Для того щоб прокоментувати прогнозування на основі ARIMA-моделей на прикладі податку з прибутку підприємств, необхідно уникнути інфляційного викривлення інформації, тобто перейти з номінальних одиниць до реальних.

При побудові ARIMA-моделі можна виділити три основні етапи.

1. На першому необхідно перевірити часові ряди на стаціонарність. Стаціонарні ряди мають нульовий порядок інтеграції. Порядком інтеграції є число, що показує, скільки разів часовий ряд потребує застосування оператора перших різниць, щоб стати стаціонарним. Звичайний візуальний контроль не є достатнім для висновку про стаціонарність часового поясу. Одним з формальних критеріїв для перевірки є тест Дікі-Фуллера.

У нашому випадку при заданій на першому кроці кількості лагів n = 1 та нульовому порядку інтеграції отримано такі результати за ADF-тестом (табл. 1).

Таблиця 1

Результати ADF-тесту при n = 1, I = 0

Аналіз отриманих результатів свідчить, що розрахована величина МакКіннона в абсолютному виразі більша за критичну навіть за рівня статистичної значимості 1 %.

Як правило, в практичних дослідженнях, якщо ADF-тест відхиляє гіпотезу стаціонарності ряду із заданим малим числом лагів, він відкидає її і при більшій кількості заданих лагів. З аналізу даних табл. 2 видно, що часовий ряд є нестаціонарним.

Таблиця 2

Результати ADF-тесту n = 12, I = 0

Тести перевірки часових рядів на стаціонарність вважаються недостатньо потужним інструментом, особливо у невеликих вибірках, тому додатково необхідно проаналізувати корелограми. Якщо коефіцієнти автокореляції та часткової автокореляції швидко згасають, то це вказує на те, що часовий ряд є стаціонарним. У даному випадку підтверджуємо, що ряд є нестаціонарним (рис. 1).

Модифікуємо ряд, значеннями якого будуть різниці першого порядку. Результати аналізу дозволяють зробити висновок, що порядок інтеграції вказаного часового ряду дорівнює 1 (табл. 3, 4, рис. 2).

Таблиця 3

Результати ADF-тесту при n = 1, I = 1

Рис. 1. Корелограма першого порядку тестування ADF –тесту при n = 1, I = 0

Таблиця 4

Результати ADF –тесту при n=12, I=1

Рис. 2. Корелограма першого порядку тестування ADF-тесту n = 12, I = 0

2. На другому етапі, виходячи з аналізу автокореляційних властивостей трансформованого ряду, необхідно вибрати декілька ARIMA-специфікацій з метою визначення найкращої.