СРІНІВАЗА АЙЄНГАР РАМАНУДЖАН (1888—1920 pp.)
Срініваза Рамануджан народився в одному з сіл на півдні Індії З січня 1888 р. Батьки його, хоча й належали до привілейованої касти брамінів, жили бідно. Глава сім'ї працював бухгалтером у маленькій крамниці м. Кумбаконама Мадраської провінції. Величезний вплив на сина мала мати. Але, перебуваючи у полоні кастових та релігійних забобонів, вона так і не зуміла проникнути у внутрішній світ сина, не змогла зрозуміти його захоплення математикою. Обираючи для нього второвану кастовою традицією дорогу дрібного службовця, вона всіляко гальмувала захоплення сина математикою.
П'яти років майбутній учений поступив до дворічної школи, по закінченні якої продовжував навчання у початковій школі м. Кумбаконама. Початкову школу він закінчив у 1897 p., склавши екзамени краще за всіх, і це дало йому право вчитися у середній школі за половинну плату.
Навчаючись у четвертому класі середньої школи (приблизно сьомий клас нашої школи), Рамануджан позичив у знайомого студента Мадраського університету двотомний курс тригонометрії і самостійно його опрацював. Матеріал він засвоїв на такому рівні, що студент, розв'язуючи складні задачі, не раз звертався до Рамануджана по допомогу. Навчаючись у п'ятому класі, Рамануджан самостійно відкрив формули Ейлера, які виражають cos х sin х через показникову функцію уявного аргументу:
де , а е, так зване Неперове число .
Поділившись своїми успіхами зі старшими, юний математик із здивуванням узнав, що відкриті ним формули вже відомі математикам і що два томи тригонометрії містять далеко не всі математичні факти. Розширити свої математичні знання він не мав можливості, бо у міській бібліотеці не було жодної математичної книжки. До того ж на перешкоді до оволодіння математикою стояло погане знання англійської мови. Лише наступного року він дістав єдину у всьому місті книжку з вищої математики: два томи «Збірника елементарних результатів чистої і прикладної математики» Карра. Збірник містив 6165 теорем і формул, здебільшого без доведень і висновків.
Для такого читача, як Рамануджан, це було навіть на краще. Він з насолодою виводив вміщені у збірнику формули, доводив теореми, розв'язував задачі. Володіючи винятковою пам'яттю, він як губка воду, вбирав нові математичні факти, запам'ятовував величезну кількість десяткових знаків у розкладах, е та інших ірраціональностей у десяткові дроби.
Спочатку його захопили магічні квадрати, потім геометрія. Штурмуючи задачу квадратури круга, Рамануджан відкрив ефективну формулу для наближеного обчислення довжини кола. Користуючись нею, довжину земного екватора можна обчислити з точністю до 2—3 метрів. Потім настала черга алгебри. Він був так захоплений, що його мозок продовжував працювати і уві сні. Тоді він відкривав нові відношення і, прокидаючись вранці, записував готові результати, після чого шукав їх доведення. Якщо врахувати, що в цей час він не користувався ніякими книжками, крім збірника Карра, то кожне знайдене доведення було його самостійним дослідженням.
У 1903 р. Рамануджан поступив у Мадраський університет і з січня 1904 р. почав навчатися в Кумбаконамському коледжі, який входив до складу університету. За перші успіхи в навчанні йому призначили спеціальну стипендію, але захоплений математичними дослідженнями, Рамануджан перестав виконувати обов'язкові завдання, пропускав заняття і через це був залишений повторно на першому курсі. З цього й почалася довга смуга його невдач.
Протягом 1905 р. учений мандрував по центральній Індії. Повернувшись у Кумбаконам, він хотів продовжити навчання в коледжі, але йому відмовили. Тоді він поступив на перший курс Мадраського університету, але через хворобу змушений був повернутися додому. У 1907 р. він зробив невдалу спробу скласти екстерном екзамени за два курси університету. Після цього два роки живе, забувши про все на світі, крім математики, мережачи формулами нові й нові сторінки своїх записних книжок. Одружившись, починає шукати роботу. Проте, тільки у 1910 р. йому вдається знайти тимчасовий заробіток. Через кілька місяців він знову безробітний. На кінець 1910 р. він потрапляє на прийом до впливового сановника, математика за освітою, Рамачандра Рао. Адміністративна робота не давала Рао можливості займатися математикою, і він мало що зрозумів у записних книжках Рамануджана, який пояснював йому суть відкритих ним формул. Але він відразу здогадався, що перед ним винятковий талант і вирішив допомогти йому. Рамануджан просив забезпечити його мінімальними коштами для існування, щоб він міг продовжувати свої математичні дослідження. Рао деякий час допомагав вченому з власних коштів, а згодом влаштував його у поштове відомство, де Рамануджан працював до травня 1913 р.Свої перші задачі вчений опублікував у 1911 р. в «Журналі індійського математичного товариства», тоді ж з'явилась і його перша оригінальна стаття. З 1912 р. на батьківщині Рамануджана вже знають як талановитого вченого. Але це майже нічого не змінює в його житті. Близькі знайомі настійно рекомендують ученому винести свої праці на суд європейських математиків. Після довгих вагань він згоджується на цей крок і 16 січня 1913 р. відсилає свій перший лист професору Кембриджського університету Харді. З листування, яке зав'язалось між двома математиками, перед Харді все повніше розкривалась майже фантастична самобутність таланту індійського кореспондента. Харді вживає енергійних заходів, щоб допомогти молодому вченому. Він запрошує його в Кембрідж, добивається для нього матеріального забезпечення на поїздку до Європи. На перешкоді стали кастові звичаї, на захист яких рішуче виступила мати. Все ж допомога від Харді надходить, і Мадраський університет призначає Рамануджа-ну спеціальну стипендію, завдяки якій вчений дістає можливість повністю віддатись математиці. Він стає математиком-професіоналом. Харді продовжує настоювати на приїзді в Англію. 17 березня 1914 р. Рамануджана зараховують студентом одного з коледжів Кембриджського університету.