КОСМОС — ЗЕМЛЯ — ЛЮДИНА
Методичні міркування. Слід зазначити, що нині ве¬личезна більшість астрономічних розрахунків здійснює¬ться з допомогою швидкодіючих електроннообчислюваль-них машин. Це дає змогу за короткі строки діставати бажані результати і тим самим значно прискорює про¬цес наукового дослідження Всесвіту.Водночас більшість математичних конструкцій, навіть незважаючи на те, що вони приводять до бажаних ре¬зультатів, можуть вдатися надуманими й штучними. В зв'язку з цим може скластися зовсім неправильне й небезпечне у світоглядному плані уявлення про те, що людина нібито за допомогою математичних формально-логічних побудов конструює властивості навколишнього світу.
«Чиста математика,— писав Кант,— має своїм об'єктом просторові форми і кількісні відношення дійс¬ного світу, отже — дуже реальний матеріал. Той факт, що цей матеріал набирає надзвичайно абстрактної фор¬ми, може лише слабо затушувати його походження із зовнішнього світу. Але щоб бути спроможним дослідити ці форми і відношення в чистому вигляді, треба цілком відокремити їх від їхнього змісту, залишити цей остан¬ній осторонь як щось неістотне».
Тим самим Кант хотів підкреслити, що абстракт¬ний характер математичних побудов ніякою мірою не може бути підставою для висновку про те, що цей апа¬рат існує сам по собі поза всякою залежністю від реаль¬ної дійсності.
З другого боку, неправомірно також ототожнювати математичний апарат з реальною дійсністю.
Тому, знайомлячи школярів із сферичною астроно¬мією, треба не тільки дати уявлення про те, як прак¬тично користуватися системами небесних координат, а й показати, яким чином пов'язані її геометричні по¬будови з реальними властивостями навколишнього світу і умовами астрономічних спостережень.
Перш за все слід звернути увагу на те, що саме поняття небесної сфери виникає природним чином. Спра¬ва в тому, що багато завдань спостережної астрономії пов'язані з кутовими вимірюваннями на небі. При цьому астроном абстрагується од відстаней до космічних об'єк¬тів, мовби відносячи їх усіх до однакової відстані, тобто подумки розташовуючи їх на сферичній поверхні, в гео¬метричному центрі якої перебуває він сам. На цю по¬верхню вздовж відповідних радіусів і проектуються небесні світила.
Але сконструйована таким чином небесна сфера ще ніяк не пов'язана із Землею і місцеперебуванням на ній спостерігача. Встановленню цих зв'язків і служать по¬дальші побудови сферичної астрономії. Спочатку треба пов'язати небесну сферу з кулястістю Землі. Саме для цього будується прямовисна лінія, напрям якої у кожній точці земної поверхні можна визначити за допомогою виска. Перетин прямовисної лінії з небесною сферою визначає розташування точок зеніту і надира. За допо¬могою прямовисної лінії будується й площина горизон¬ту. Вона проводиться через центр небесної сфери пер¬пендикулярно до прямовисної лінії. Перетин площини горизонту з небесною сферою дає математичний горизонт. Внаслідок кулястості Землі небесні сфери, побудовані для двох спостерігачів, які перебувають у різних точках земної кулі, різняться одна від одної. Кожна з них має свою прямовисну лінію, свій зеніт, свої площину гори¬зонту й математичний горизонт.
Треба також зв'язати небесну сферу з добовим обер¬танням Землі. Спостерігаючи зоряне небо протягом до¬сить тривалого часу, можна виявити, що картина його змінюється. Одні сузір'я піднімаються над горизонтом у східній стороні, інші заходять на заході. Ці зміни є наслідком добового обертання Землі довкола власної осі, що відбувається із заходу на схід. При цьому ми помітимо, що світила, розташовані порівняно невисоко над горизонтом, у південній стороні неба описують дуги великих радіусів. У міру наближення до зеніту ці радіуси зменшуються, і десь у районі Полярної зорі знаходиться нерухома точка. Визначити її місцерозташування можна дослідним шляхом. Для цього треба направити фото¬апарат у район Полярної зорі і сфотографувати цю ділянку неба з довгочасною витримкою. На знімку всі зорі внаслідок добового руху прокреслять відповідні дуги. А в центрі знаходиться нерухома точка — Північ¬ний полюс світу. Він розташований на продовженні осі обертання Землі — осі світу. Північний полюс світу, зе¬ніт і центр небесної сфери визначають розташування площини небесного меридіана і точок горизонту — пів¬дня і півночі. З напрямом осі світу безпосередньо пов'я¬зане й розташування у просторі перпендикулярної до неї площини небесного екватора.
Таким чином, небесна сфера з усіма її геометрични¬ми елементами зовсім не е довільною математичною конструкцією, її побудова тісно пов'язана з реальними умовами астрономічних спостережень.
Засвоєння основних положень сферичної астрономії й осмислення їхньої сутності, як правило, стикається з серйозними труднощами. Воно вимагає достатньою мірою розвинутої просторової уяви, оскільки всі побу¬дови сферичної астрономії здійснюються у тривимірному просторі. Проте усі відповідні ілюстрації виконуються на плоскому аркуші паперу.