Оцінка фінансових вкладень. Оцінка вартості облігацій

Спочатку розглянемо цю задача спочатку в класичному варіанті для так званих купонних облігацій. Згідно умов інвестування в ці боргові фінансові інструменти підприємство емітент облігацій зобов'язується проводити періодичний процентний платіж на річній або піврічній основі і погасити номінальну вартість облігації до призначеного терміну закінчення дії облігацій. Купонна облігація має наступні характеристики:

•номінальну вартість

•термін до погашення

•процентну ставку

•умови виплати відсотків (періодичність виплат).

Сутність оцінки вартості облігації полягає в тому, що протягом терміну існування облігації її власник повинен отримати ту ж суму, яку він вклав в облігацію при покупці. Особливість полягає в тому, що сукупність платежів, які повинен отримати власник облігації розтягнута в часі, і отже, всі майбутні грошові потоки необхідне продисконтувати до моменту часу, для якого проводиться оцінка вартості облігації. Як показник дисконту необхідно приймати прибутковість аналогічних фінансових інструментів.

Математична модель оцінки грошової вартості облігацій заснована на дисконтуванні грошових потоків, виплачуваних протягом всього терміну до погашення. Вартість облігації зараз часу рівна дисконтованій сумі всіх грошових потоків, з нею зв'язаних:

(5.1)

М - номінальна вартість облігацій, вона ж - вартість у момент погашення;

INT - річний процентний платіж;

- прибутковість на ринку позикового капіталу аналогічних облігацій (використовується як показник дисконтування).

Приклад 1. Нехай випущена облігація з терміном погашення через 20 років. Номінал облігації рівний $ 1,000, а річна процентна ставка, визначальна величину річного процентного платежу, складає 14 відсотків. Середня процентна ставка на ринку облігацій даного типу складає також 14%. Необхідно знайти оцінку вартості облігації?

Оскільки по умові процентний платіж призначив один раз роком, величина цього платежу складає $140. На ринку позикового капіталу прибутковість складає 14%. Отже, для оцінки вартості облігації ми повинні привести до теперішнього (поточного) часу всі щорічні процентні платежі і виплату номіналу в кінці двадцятого року. Скориставшись формулою (5.1), отримаємо

.

Нехай пройшло 5 років, а процентна ставка на даному ринку позикового капіталу не змінилася. Скільки буде коштувати дана облігація? Для відповіді на це питання потрібно знайти сучасну вартість всіх платежів, що залишилися, включаючи номінал облігації, який повинен виплатити інвестору через 15 років. Аналогічно отримаємо:

.

Вартість облігації закономірно залишилася рівній її номіналу, оскільки ситуація на ринку не змінилася. Ясно, що така ситуація збережеться протягом всього терміну до погашення облігації.

Передбачимо тепер, що середня ринкова ставка збільшилася на 2 відсотка і складає 16%, до погашення облігації залишилися 15 років. В цьому випадку прибутковість даної облігації нижче середньою по ринку, і отже ринкова ціна облігації повинна зменшитися. Це підтверджується розрахунками: