Поверхневі електромагнітні хвилі в напівпровідникових кристалах

У випадку обмеженого кристала виникає можливість існування електромагнітних хвиль іншого типу - бежучих по поверхні , що не заглиблюються в кристал і є ніби “прив`язаними” до поверхні. Такіхвилі логічно назвати “поверхневими” на противагу “об`ємним”, що існують у глибині кристала і не відчувають впливу його поверхні. Відсутність ефекту розповсюдження та розпливання, дифракції у напрямку, нормальному до поверхні кристала, автоматично викликає за собою затухання поля вздовж нормалі вглиб кристала. В цьому також проявляється поверхневий характер хвилі .

Однією з найважливіших характеристик хвильового процесу є залежність швидкості розповсюдження від довжини хвилі , тобто їх дисперсія. Оскільки , де - кругова частота коливань, що розпосюджуються в даному хвильовому процесі , а - довжина хвильового вектора , дисперсія хвиль еквівалентна взаємозв`язку величин і k. Цей взаємозв`язок називають законом дисперсії для даної хвилі.

Отже, поверхневий поляритон є нормальною поверхневою електромагнітною хвилею в кристалі. Термін “нормальна” означає , що хвиля задовольняє макрорівнянням Максвелла. Однак електромагнітне поле поблизу границі кристала повинне задовольняти також відомим граничним умовам, які зв`язують компоненти векторів поля по обидві сторони від границі. Звідси випливає те, що поле зовні кристала, в середовищі, що граничить з кристалом, також відмінне від нуля. Поверхневий характер хвилі означає відсутність ефектів розповсюдження і в напрямі зовнішньої по відношенню до кристалу нормалі до його поверхні і затухання поля ПП в цьому напрямі.

Таким чином, поле ПП локалізовано по обидві сторони від поверхні кристала і затухає при віддаленні від неї в довільну сторону. Потік енергії для хвилі ПП є тангенціальним до поверхні кристала.3. Метод порушеного повного відбивання (ППВВ)

Дослідження поверхневих поляритонів в напівпровідниках та діелектриках проводиться за допомогою методів повного внутрішнього відбивання (ППВВ), розсіяння повільних електронів , а також комбінаційного розсіяння світла (КРС). Всі ці методи засновані на різних фізичних явищах та мають рзну точність. Тим не менш, всі вони доповнюють один одного та дозволяють вивчати спектри поверхневих хвиль в широкому інтервалі довжин хвиль.

При розповсюдженні світлової хвилі з оптично більш густого середовища 1 в менш густе 2 ( ) на межі двох середовищ виникає явище повного внутрішнього відбивання , якщо кут падіння , більше критичного . Однак при цьому поле в середовищі 2 не дорівнює нулю , а є затухаючим (неоднорідним) : , (3.1)

де -амплітуда поля на межі розподілу; - ефективна глибина проникнення поля в менш гуте середовище. Без урахування поглинання величина визначається за формулою

, (3.2)

де - довжина хвилі світла в середовищі 1.

З формули (3.2) легко бачити, що зі збільшенням в залежності від глибина проникнення зменшується та має порядок довжини хвилі . Якщо при цьому граничне середовище є поглинаючим , то повного внутрішнього відбивання не відбувається (R<1) та говорять про порушене внутрішнє відбивання світла.

По класичним рівнянням Френеля можна розрахувати величину послаблення коефіцієнта відбивання R, якщо використовувати для середовища 2 уявний показник заломлення . Спектральний розподіл так званого контраста спектра ППВВ=1 R несе інформацію про оптичне поглинання в середовищі 2 , що торкається призми ППВВ=1 , широко використовується для дослідження складу та інших характеристик середовищ ( плівок), осаджених на призму зв`язку.

Метод ППВВ був вперше використаний для дослідження поверхневих плазмонів в металах у 1968 р. Потім було звернено увагу на можливості використання цього метода для вивчення поверхневих фононів. Методом ППВВ експериментально досліджувались спектри ПП в кубічних кристалах. В однорідних кристалах спектри ПП вивчено лиш для декількох орієнтацій поверхні.

В нерадіаційній ділянці спектру моди поверхневих коливань в кристалах характеризуються тим, що вони не взаємодіють безпосередньо з падаючим світлом , бо їх дисперсійні криві лежать в такій області, де неиожливо одночасно виконати закони збереження енергії та імпульса . Тут - частота ПП, - частота світла, - хвильові вектори ПП та світла в площині кристала. Дійсно, комбінуючи ці два вирази, отримаємо , де - діелектрична проникність зовнішнього середовища, а вісь z напрямлена по нормалі до поверхні. З іншого боку , для нерадіацайних мод має місце співвідношення . Виконання останніх двох умов при неможливе.