Принцип відносності Ейнштейна

Перетворення Лоренца

Відповідно до двох постулатів спеціальної теорії відносності між координатами і часом у двох інерційних системах К и К' існують відносини, що називаються перетвореннями Лоренца.

У найпростішому випадку, коли система К’ рухається щодо системи До зі швидкістю v так, як показано на малюнку (див нижче), перетворення Лоренца для координат і часу мають такий вигляд:

, , , ,

, , , .

З перетворень Лоренца випливає тісний зв'язок між просторовими і тимчасовими координатами в теорії відносності; не тільки просторові координати залежать від часу (як у кінематиці), але і час в обох системах відліку залежить від просторових координат, а також від швидкості руху системи відліку K’.

Формули перетворень Лоренца переходять у формули кінематики при v/c<<1. У цьому випадку

, , , ,

, , , .Перехід формул теорії відносності у формули кінематики за умови v/c <<1 є перевіркою справедливості цих формул.

Залежність маси тіла від швидкості

Залежність властивостей простору і часу від руху системи відліку приводить до того, що, що зберігається при будь-яких взаємодіях тіл є величина

,

називана релятивістським імпульсом, а не класичний імпульс.

Класичний закон додавання швидкостей і класичний закон збереження імпульсу є окремими випадками універсальних релятивістських законів і виконуються тільки при значеннях швидкостей, значно менші швидкості світла у вакуумі.

Релятивістський імпульс тіла можна розглядати як добуток релятивістської маси т тіла на швидкість його руху. Релятивістська маса т тіла зростає зі збільшенням швидкості за законом

,

де — маса спокою тіла, — швидкість його руху.

Зростання маси тіла зі збільшенням швидкості приводить до того, що жодне тіло з масою спокою, не рівної нулеві, не може досягти швидкості, рівній швидкості світла у вакуумі, або перевищити цю швидкість. Швидкість , велика , приводить для звичайних часток до мнимої маси і мнимого імпульсу, що фізично безглуздо. Залежність маси від швидкості починає позначатися лише при швидкостях, досить близьких до (див. малюнок №2). Приведені в цьому пункті формули незастосовні до фотона, тому що в нього відсутня маса спокою ( ). Фотон завжди рухається зі швидкістю, рівної швидкості світла у вакуумі, і є ультрарелятивістською часткою. Проте, звідси не випливає сталість швидкості світла у всіх речовинах.

При вираз для імпульсу переходить у те, що використовується в механіці Ньютона , де під розуміється маса спокою ( ), тому що при розходження і несуттєве.