Особливості п’єзоопору германію в області власної провідності

П’єзоопір n-Ge в області домішкової провідності досліджувався в багатьох працях, що детально описано в [1]. Його наявність пояснюється появою при одновісній пружній деформації енергетичної щілини (для напрямів [111] та [110]) між однотипними L-долинами (орієнтованими вздовж [111]) зони провідності (c-зони) і, відповідно, переселенням у ній носіїв заряду з різними рухливостями (при n=const). При змішаній провідності необхідно ще враховувати внесок у п’єзоопір германію як переселення з деформацією носіїв заряду між розщепленими підзонами валентної зони (v-зони), так і зміну загальної концентрації власних носіїв заряду (ni) внаслідок зменшення ширини забороненої зони з прикладанням механічних напружень (Х). Зазначимо, що вплив переселення носіїв заряду між підзонами v-зони на величину п’єзоопору для всіх кристалографічних напрямків практично однаковий.

У цій роботі для досліджень вибиралися монокристали Ge з концентрацією носіїв заряду (при Т=300 К) n=3,21013 см-3, оскільки концентрація власних носіїв заряду в германії при цій же температурі наближено рівна ni=pi=21013 см-3.

На рис.1 наведено експериментальні залежності х/0=f(Х) для головних кристалографічних напрямків, які одержані при Т=290 К. Як видно, для випадку X J [111] (залежність 1) при малих значеннях Х спостерігається зростання питомого опору при збільшенні механічного напруження з наступним проходженням залежності через максимум і подальшим спадом =f(Х).

Такий хід залежності можна пояснити одночасною дією двох основних конкуруючих механізмів, які зумовлюють наявність п’єзоопору в кристалах Ge: переселенням носіїв заряду з трьох L-долин, що піднімаються за шкалою енергії при одновісному стиску вздовж [111] (носії заряду мають більшу рухливість ), в одну L-долину, що опускається (рухливість носіїв заряду ); збільшенням загальної концентрації власних носіїв заряду внаслідок зменшення ширини забороненої зони з тиском. Перша причина, як відомо [1], веде до росту =f(Х) з подальшим виходом на насичення при n=const в c-зоні, а друга – до спаду =f(Х).

Зміщення вниз L-долини описується згідно [2]:

,(1)

де S11, S12, S44 – коефіцієнти жорсткості [3], а dl і ul – константи деформаційного потенціалу для L – мінімумів [4]. У свою чергу, зустрічне зміщення максимуму розщепленої v-зони визначається як:

,(2)

де і d – значення констант деформаційного потенціалу [2].

Внаслідок цього, у роботі [5] було оцінено зміну ширини забороненої зони через коефіцієнт =1.1110-5 еВкГ-1см2 як Еg=Х.

Таким чином, з одержаних результатів вимірювань випливає, що при T=290K на ділянці до 7000 кГ/см2 залежності =f(Х) переважає перший механізм п’єзоопору, а при більших напруженнях =f(Х) різко спадає, тобто домінуючим стає другий механізм.

Якісно подібний вигляд має і залежність 2 (рис.1) для випадку X J [110]. Спостерігається таке ж проходження кривої через максимум, але кількісні значення х/0 значно менші, бо в цьому випадку відповідальним за перший механізм п’єзоопору є переселення носіїв заряду з двох долин, що піднімаються, у дві долини, які опускаються. Ділянка спаду =f(Х) після максимуму так само пояснюється переходами носіїв заряду при збільшенні Х із v-зони в с-зону внаслідок зменшення з тиском ширини забороненої зони германію.

Якщо відносне зміщення долин с-зони відсутнє, то і відсутній перший механізм п’єзоопору, що і підтверджується експериментальною залежністю 3 (рис.1) для випадку X J [100]. Спад питомого опору на ділянці Х4000 кГ/см2 знову ж таки пояснюється зростанням концентрації власних носіїв заряду при зменшенні ширини забороненої зони залежно від тиску.

На рис. 2 наведено залежності поздовжнього п’єзоопору (X J [111]) при температурах власної провідності германію. Як і чекалося, при збільшенні температури величина мах/0 (коли криві проходять через максимум) зменшується, бо внесок другого механізму постійно зростає. А от збільшення цієї величини (х/0) після 8000 кГ/см2 зі зростанням температури неможливо пояснити дією лише двох вищезгадуваних механізмів. Очевидно, при таких температурах і механічних напруженнях можливий вплив -мінімумів, котрі орієнтовані вздовж [100] і знаходяться при Х=0 на 0,18 еВ вище основних мінімумів (L-мінімумів) енергії с-зони. Перехід носіїв заряду з L-долин у -долини супроводжується, як показано в [6, 7], зростанням питомого опору (х/0).