Теплові машини

Wab=nRTHln(Vb/Va)

, де n - число молів ідеального газу, використовуваного як робоче тіло. Оскільки внутрішня енергія ідеального газу не міняється, коли температура постійна, що повідомляється газу теплота цілком переходить у роботу (відповідно до першого початку термодинаміки):

QH=nRTHln(Vb/Va)

Аналогічно запишеться теплота віддається газом у процесі cd:

QL=nRTLln(VC/Vd)

Оскільки bc і da адіабатичні процеси, одержуємо:

PbVb=PcVc і PdVd=PaVa

Відповідно до рівняння стану ідеального газу одержуємо:

За допомогою нескладних математичних перетворень цих виражень одержуємо математичне вираження яке відображає суть циклу Карно:

QL/QH=TL/TH(7)

У такий спосіб ККД двигуна Карно можна записати у виді:

=1-QL/QH=1- TL/TH(8)

Карно сформулював наступну теорему ( щоє ще одним формулюванням другого початку термодинаміки):

Всі оборотні двигуни, що працюють між двома термостатами, мають той самий ККД; жоден необоротний двигун, що працює междц тими ж термостатами, не може мати більш високого ККД.

Ця теорема визначає максиммально можливий ККД для будь-якого необоротних (реального) двигуна.

Розглянемо ідеальний цикл використовуваний у двигунах внутрішнього згоряння, так називаний цикл Отто (мал. 6).

У цьому циклі стиск і розширення суміші відбувається адиабатически, а нагрівання й охолодження здійснюється при постійному обсязі. На малюнку 9 дана діаграма ідеального циклу швидкого згоряння: 1-2 – адіабата стиску, 2-3 -нагрівання суміші при V=const (згоряння суміші), 3-4 адіабата розширення, 4-1 – охолодження суміші при V=const (вихлоп).

ККД ідеального двигуна побудованого на основі циклу Отто розраховується аналогічно. Однак, у реальних двигунах ККД завжди трохи нижче, ніж ККД ідеального двигуна. Цьому сприяють 5 основних причин:

1.У дійсному циклі робоче тіло зі змінює свій хімічний склад протягом процесу згоряння.

2.Процеси стиску і розширення не йдуть адиабатически, а протікають, супроводжуючи теплообміном зі стінками циліндра. Явище теплообміну зі стінками циліндра має місце також і в процесі згоряння.

3.Процес згоряння не відбувається при постійному обсязі, а починається в крапці 2’ (мал. 10) і кінчається після крапки 3. У процесі згоряння тепло виходить не ззовні, а за рахунок зміни хімічного складу робочого тіла. Хімічна реакція згоряння не встигає закінчитися цілком на лінії згоряння (2-3), а продовжується протягом процесу розширення аж до моменту вихлопу.