Принцип суперпозиції електричних полів

________________________________________

Найпростіша система складається з одного заряду. Отже, електричне поле системи зарядів дорівнює сумі полів, створюваних кожним зарядом окремо, під час відсутності інших зарядів:

E→(r→) = ∑ j qj ∣r→ −r→j∣2 r→ −r→j ∣r→ −r→j∣ . (4.2)

Тут qj,r→j — заряд і радіус-вектор j-го заряду. Правило додавання (4.1)називають принципом суперпозиції, а формула (4.2)є наслідком принципу суперпозиції і закону Кулона.

Досліди показують, якщо на електричний заряд q діють одночасно електричні поля декількох зарядів, то результуюча сила дорівнює геометричній сумі сил, що діють з боку кожного поля окремо. Ця властивість електричних полів означає, що ці поля підлягають принципу суперпозиції: якщо в заданій точці простору різні заряджені частинки створюють електричні поля напруженістю , , і т.д., то результуюча напруженість поля в цій точці дорівнює геометричній сумі напруженостей полів частинок, тобто:

.

Завдяки принципу суперпозиції для знаходження напруженості поля системи заряджених частинок у будь-якій точці А досить знати вираз для напруженості поля точкового зарядженого тіла і додати вектори за правилом паралелограма (рис. 8):

Рис. 8

Принцип суперпозиції (накладання) полів означає, що електричні поля під час накладання не впливають одне на одне.

Принцип суперпозиції дозволяє обчислити напруженість поля довільної системи зарядів, а не тільки точкових, зокрема і рівномірно зарядженої площини.

За рівномірного розподілу електричного заряду q по поверхні площею S поверхнева густина заряду  є сталою і дорівнює:

.

У фізиці доведено, що напруженість електричного поля нескінченої площини з поверхневою густиною заряду  однакова в довільній точці простору і дорівнює:

, (4.1.8)

де 0 - електрична стала.

Формулу застосовують для розрахунку напруженості електричного поля біля заряджених тіл у тому разі, коли форма рівномірно зарядженої поверхні близька до площини і відстань від точки, в якій визначається напруженість поля, до поверхні тіла значно менша від розмірів тіла і відстані до краю зарядженої поверхні.

З рис. 7 видно, що напруженості полів, створених обома площинами, напрямлені в один бік. Отже, геометрична сума (згідно з принципом суперпозиції полів) є їх арифметичною сумою:

Поза площинами пластин їх напруженості напрямлені протилежно. Тому результуюча напруженість поля поза площинами дорівнює нулю і електричного поля в цих частинах простору немає.

Принцип суперпозиції є експериментальним фактом. В електродинаміку він розглядається як абсолютно точний у тім змісті, що ніякі відхилення від нього не виявлені. Принцип суперпозиції для електричного поля не настільки очевидний, як могло б показатися на перший погляд.