Доведення, спростування

У непрямому доведенні істинності (або хибності) тези доходять за допомогою дослідження не самої тези, а іншого судження, що перебуває у певному відношенні до тези.

Непрямі докази

1) апагогічні 2) розподільні

1) В апагогічному непрямому доведенні істинності тези доходять завдяки доказу хибності антитези. Доведення відбувається так:

А - теза, яку необхідно довести (аргументи, що прямо обгрунтовують цю тезу відсутні);

не А - судження, що суперечить тезі (антитеза).

Припускаємо, що антитеза - істинна. Якщо буде встановлено, що виведені з антитези наслідки насправді не існують і їхнє існування взагалі немислиме (абсурдне) або вони суперечать раніше доведеним положенням, то цим буде доведена хибність антитези.

Довівши хибність антитези, переходимо, відповідно до вимоги закону виключеного третього, до істинності тези А.

Непряме апагогічне доведення називають ще приведенням до абсурду.

2) У розподільному непрямому доказі теза обгрунтовується шляхом виключення усіх членів розподільного судження (усіх предикатів), окрім одного, що є доказуваною тезою.Будується розподільний непрямий доказ так.

Необхідно довести тезу S є Р1. Якщо відомо, що S може бути не тільки Р1, а й Р2 і Р3, і потім встановлюємо, що S не є ні Р2, ні Р3, то цим доказується положення про те, що S є Р1.

4. СПРОСТУВАННЯ

Доказ тісно пов’язаний із спростуванням. Досить часто доведення істинності висунутої тези спростовує якесь інше положення, яке вважається хибним.

Спростування - процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення вцілому.

Спростування може бути спрямоване проти тези, проти аргументів або проти способу доведення. Відповідно до цього розрізняють такі способи спростування:

1) спростування тези

а) Теза може бути спростована за допомогою доведення істинності нової тези, яка суперечить спростовуваній.

Цей спосіб спростування грунтується на законі виключеного третього, за яким два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, одне з них обов’язково хибне.

б) Теза може бути спростована завдяки виведенню з неї наслідків, що суперечать дійсності, тобто приведенням тези до абсурду;

2) спростування аргументів

Спростування досить часто спрямоване безпосередньо не проти тези, а проти аргументів. Аргументи можуть бути спростовані різними способами.