Графічне розв’язання задач у ІІ класі

Розв’язати задачу — значить визначити значення невідомої величини, що задовольняє даній умові. Розрізняють два способи розв’язання задач — обчислювальний і графічний. У результаті застосування обчислювального методу шукані значення величин застосовуються у вигляді чисел. У результаті ж застосування графічного методу шукані значення величин застосовуються у вигляді геометричних образів: відрізків прямої, прямокутників, квадратів і т.д.

У методичній літературі розмежовують дві основні функції, що може виконувати креслення при розв’язанні арифметичних задач: застосування креслень як зорового матеріалу для полегшення логічних міркувань, проведених при рішенні задач звичайними методами; застосування креслень як особливого методу розв’язання.

Однак дотепер питання про графічний метод розв’язання арифметичних задач не знайшов належного застосування в шкільній практиці.

Ндалі ми намагатимемося розглянути другу функцію креслення, функцію креслення як особливого методу розв’язання задач, показати можливості розв’язання задач графічним способом у II класі і розкрити практичне значення графічного способу розв’язання задач. Якщо основна цінність першої функції креслення полягає в тому, що графічний запис умови задач є одним з ефективних методичних прийомів вироблення наочного представлення про математичну структуру задачі, те графічний метод розв’язання задачі — важливий засіб, за допомогою якого учні можуть не тільки уявити собі наочна умова задачі, але і її розв’язання.

Графічний метод дає можливість більш тісно встановити зв'язок між арифметичним і геометричним матеріалами, розвити функціональне мислення дітей.

Варто помітити, що завдяки застосуванню графічного методу в початковій школі можна скоротити час, протягом якого учень навчиться розв’язувати різні практичні задачі. У той же час уміння графічно розв’язувати задачу — це важливе політехнічне уміння — ще не виховується в учнів.

Основою для графічного розв’язання арифметичних задач є те, що «на безлічі відрізків прямої, як і на безлічі прямокутників з рівними сторонами, визначені операції додавання і множення на невід’ємне число, тобто операції, подібні з арифметичними діями додавання і множення невід’ємних чисел».

До графічного розв’язання задач учні приходять не відразу. У I класі діти учаться графічно за допомогою прямокутних смужок і відрізків зображувати числа, їхню суму і різницю, умову задачі.

Деякі з таких вправ описані в ряді статей, опублікованих у журналі «Початкова школа». Множення в II класі, є власне кажучи окремий випадок суми декількох додатків що складаються, тільки доданки в цьому випадку однакові. Зміст множення тому близько підходить до змісту додавання. При підготовці до вивчення множення учням для виконання пропонувалися вправи, де поряд з розташуванням суми неоднакових доданків давалися і завдання на розташування суми рівних доданків.

Зазначалося, що при додаванні рівних чисел смужки, що зображують геометричні образи доданків, зручніше зображувати не в один ряд, а стовпчиком.

Так, поряд з такою формою зображення пропонувалася й інша. З'ясовувалося, що множене вказує на число кліток у горизонтальному ряді, а множник — число таких рядів.

Набуті в такий спосіб уміння використовувалися при розв’язанні перших задач на множення — задач на розкриття конкретного змісту множення. Розглядалася, наприклад, задача: «Хлопчик обвів 3 ряди кліток, по 4 клітки в кожнім ряді. Скільки усього кліток обвів хлопчик?» Аналізуючи умову задачі, учні одержували таке креслення.

Для розкриття конкретного змісту ділення розглядалися, наприклад, такі задачі:

1. Задача на ділення числа на рівні частини: «Учню треба обвести 6 клітинок у двох рівних рядах. По скільки клітинок треба обвести у кожному ряді?» Міркування. Обведемо по одній клітинці у кожному ряді, всього 2 клітинки, потім ще по одній клітинці у кожному ряді, всього 4 клітинки, і, нарешті, ще по одній клітинці в кожному ряді, всього 6 клітинок. У результаті виходить креслення, на якому показується ділене, дільник, частка.