Математика як навчальний предмет
Говорячи про практичні застосування про практичні застосування, не треба забувати і міжпредметні звязки. З одного боку, на уроках математики бажано наводити приклади, відомі учням з курсу креслення, фізики, хімії та іншихнавчальних предметів, щоб вони, використовуючи математичні поняття, формули, теореми, дотримувались сучасної трактовки, сучасної термінології, сучасних методів розвязування задач. Треба, наприклад, щоб учителі математики і фізики однаково розуміли поняття “функція”, “переміщення”, “вектор”, “величина” ці поняття по-різному, то про це слід чітко повідомити учнів.Молодий вчитель працюючи з кількома десятками учнів, нерідко задумується над таким. Скільки його вихованців виберуть математику або близьку до неї науку своєю спеціальністю? Одиниці. Того чи ж пригодиьться їм у итті все те, про що говорить учитель на уроках математики?
Щоб правильно відповісти на це запитання, треба бачити не лише математичні факти, а й усе те, що дає математика для розвитку логічного мислення, просторові уяви, для загального розвитку.
Відомо, що математика, як ніякий інший шкільний предмет, виховує логічне мислення, а воно тому потрібне всім людям. Вивчення математики, особливо геометрії, сприяє розвитку просторової уяви, а вона також потрібна не лише математикам.
Треба мати на увазі, що плануючи рівень математичної підготовки, намагаються забезпечити і “запас міцності”. З того, що учень засвоїть у школі, через кілька років залишиться у нього в памяті лише половина. Коли б ми давали учням значно менше, то через кілька років вони памятали б занадто мало.
Виховні цілі.
Виховні цілі навчання математики в школі зводяться головним чином до розвитку в учнів культури, мислення, виховання в них діалектико-матеріалістичного світогляду, патріотизму, наполегливості та інихкорисних рис характеру.
Одне з важливих завдань, що стоять перед радянським учителем математики, - виховувати в учнів матеріалістичний світогляд. Як відомо, матеріалізм стверджує, що кожна наука, у тому числі й математика, відображає ті або інші сторони матеріального світу, який існує незалежно від свідомості людей. Ідеалісти, заперечуючи це, вважають що математика нічого спільного не має з реальною дійсністю, що всю математику можна вивести апріорно, тобто не вдаючись до договору, якого ми набуваємо в зовнішньому світі. Ці погляди ідеалісті піддівались нищівній критиці.
“Але зовсім невірно, ніби в чистій математиці розум має справу тільки з продуктами своєї власної творчості і уяви. Поняття числа і фігури взято не звідки-небуть, а тільки з дійсного світу. Десять пальців, на яких люди вчилися лічити, тобто робити першу арифметичну операцію, являють собою все, що завгодно, тільки не продукт вільної творчості розуму. Щоб лічити треба мати не тільки предмети, які підлягають лічбі, але й мати вже здібність абстрагування при розгляді цих предметів від усіх інших їх властивостей, крім числа, а це здібність є результат довгого історичного розвитку, що спирається на досвід. Як поняття числа, так і поняття фігури, взяті виключно із зовнішнього світу, а не виникли в голові з чистого мислення.повиння були існувати речі, які мають певну форму, і ці форми повинні були порівнюватись, перш ніж можна було дійти до поняття фігури. Чиста математика має своїм обєктом просторові форми і кількісні відношення дійсного світу, отже дуже реальний матеріал. Той факт, що цей матеріал набирає надзвичайно абстрактної форми, може лише слабо затушувати його походження із зовнішнього світу. Але щоб бути спроможним дослідити ці форми і віношення у чистому вигляді, треба цілком відокремити їх від їхнього змісту, залишити цей останній осторонь, як щось неістотне; таким шляхом ми дістаємо точки, позбавлені вимірів, лінії, позбавлені товщини і ширини, різні а і в, х і у, постійні і змінні величини, і лише в самому кінці ми доходимо до продуктів вільної творчості і уяви самого розуму...”
Тепер існує ілий ряд ідеалістичних шкіл і напрямів (логінізм, інтуіціонізм, формалізм, логічний позитивізм та ін.), які висувають свої теорії про суть сучасної математики. Для обслуговування їх вони наводять найрізноманітніші аргументи, які, до речі, суперечать один одному, але всі намагаються “довести”, що положення чистої математики начебто нічого не свідчать про дійсність і що ніяке твердження будь-якої математичної теорії не доводить відносно явищ, які відбуваються в дійсності.
Це зовсім неправильно. Хоч у сучасній математиці і розглядаються деякі форми і відношення, що безпосередньо не відбражають відомих просторових форм і кількісних відношень матеріального світу, а тільки аналогічні до них (n–вимірні простори, неевклідові геометрії), проте, по-перше, вони далеко не вичерпують сучасної математики, а по-друге, розглядають ці абстрактні форми і відношеннядля того, щоб глибше вивчити просторові форми і кількісні відношення матеріального світу.Зрозуміло, що учням неповної середньої школи передчосно говорити про матеріалістичні та ідеалістичні погляди про математику, критикувати ідеалістив. У цих класах досить наголосити на практичному походженні математики. Учнів треба переконати, що математика виникла і розвивається для задоволення практичних потреб людни. Наприклад, якщо учитель вводить поняття дробу, то він може зауважити, що ввести це поняття про геометрію і про дроби людей примусила їх діяльність. Про поняття геометрії учительповинен наголосити на практичному походженні цієї науки. Такі історичні екскурси і зауваження про практитчне походження математики зацікавлюють учнів, поглиблюють їх знання, а разом з тим сприяють вихованню в них матеріалістичного світогляду.