Перетин прямої і кола

1). Знайти координати точки перетину кола

х2+у2-8х-8у+7=0 з віссю ОХ.

(Поки клас думає, вчитель консультує групи).

Через 10хв. вчитель збирає відповіді, а на дошку проектує розв‘язок:

х2+у2-8х-8у+7=0;

у=0.

х2-8х+7=0; х=7;

у=0. у=1.

Відповідь:(1; 0) (7; 0).

Один з учнів пояснює завдання.

2). Написати рівняння кола з центром С(2; -7), що дотикається до осі ОХ.

Вказівки:

•записати рівняння кола в загальному вигляді

(х-а)2+(у-в)2=r2;

•підставити а=2; в=-7;

•згадати умову дотику до прямої у=0; d=r=7

(через 3-4 хв. зібрати листочки).

3). Чи перетинаються пряма 2х+у=7 і коло (х+1)2+(у-5)2=13?

Розв‘язок:

2х+у=7;

(х+1)2+(у-5)2=13.

у=7-2х;

5х2-6х-8=0.

Д=36+160=196>0.х1 х2.

Відповідь: перетин існує.