Представлення неточних знань та стратегії неточного виводу в умовах невизначеності

В додаток, значення нечітких змінних A і A’, представлених нечіткими множинами і не повинні бути рівними, а повинні перетинатись. Наприклад, нечіткі факти (температура висока) та (тиск високий) не порівнюються, тому що нечіткі змінні температура і тиск не одні і ті ж. Однак, якщо дані нечіткі факти (тиск низький), (тиск середній) і (тиск високий), як показано на мал.2, ясно, що (тиск низький) і (тиск середній) перетинаються і порівнюються, в той час, як (тиск низький) and (тиск високий) не порівнюються.

тиск

мал. 2 Порівняння нечітких фактів.

Для правила FUZZY-CRISP, заключення C’ дорівнює C, а Cfc = CFr * CFf * S, де S є міра подібності між нечіткими множинами (що визначається нечітким паттерном A) і (з яким порівнюється факт A’).

Міра подібності базується на мірі можливості P і мірі необхідності N. Вона обчислюється у відповідності з формулою, що приведена в [12]

якщо

в іншому випадку

де

і

є доповненням до , яка описується такою функцією належності:

.

Якщо тип правила є FUZZY-FUZZY, і нечіткий факт та нечіткий паттерн антецедента порівнюються так же, як і в правилі типу FUZZY-CRISP rule, тоді, як показано в [13], антецедент і консеквент такого правила пов’язані нечітким відношенням , де є нечіткою множиною, яка представляє значення нечіткого антецедентного паттерна, є нечіткою множиною, яка представляє значення нечіткого консеквента.

Обчислення заключення базується на композиційному правилі виводу [16], яке яке може бути описане наступним чином: , де є нечіткою множиною, яка представляє значення нечіткого об’єкту консеквента. Функція належності обчислюється так само, як і в [17]: , де .

Фактор визначеності заключення обчислюється так CFc = CFr * CFf.

Приклад правила типу FUZZY-FUZZY:

(defrule правило- fuzzy-fuzzy ; антецедент і консеквент- є нечіткі об’єкти.

(температура висока)

ð(assert (зміна- температури мала)))

ð (температура середня) ; факт з бази даних.

Графічна ілюстрація порівняння нечіткого факту та нечіткого паттерну, генерація нечіткого заключення показані на мол.3.

Нечіткі множини Нечітка множина консеквенту Затверджена

факту і антецеденту нечітка множина