Моделювання як важливий засіб навчання розв’язування задачі

Помилкові розв’язання:

I варіант

1) 240 х 3=720 (м)

2) 720:90=8 (пл.)

II варіант

240:3=80 (м)

90—80=10 (пл.)

III варіант

1) 240:3=80 (пл.)

2) 90:3=30 (пл.)

3) 80+30=110 (пл.)

Розглянуті помилки свідчать про те, що учні, що не справилися з розв’язанням задач, не змогли уявити собі життєвої ситуації, про яку йдеться в задачі, не усвідомили зв’язок між величинами в ній, залежності між даними і шуканим, а тому просто механічно маніпулювали числами.

Чому ж учні допустили так багато помилок навіть при повторному розв’язанні знайомих задач? Аналіз результатів проведеної роботи, бесіди з вчителями й учнями дозволяють зробити висновок про те, що одна з основних причин помилок, що допускаються дітьми, у розв’язанні текстових задач — неправильна організація первинного сприйняття учнями умови задачі і її аналізу, що проводяться без належної опори на життєву ситуацію, відбиту в задачі, без її предметного чи графічного моделювання. Як правило, у процесі аналізу використовуються лише різні види короткого запису умови чи задачі готові схеми, а створення моделі на очах у чи дітей самими дітьми в процесі розбору задачі застосовується вкрай рідко. До того ж при фронтальному аналізі і розв’язанні задачі вчителі нерідко обмежуються правильними відповідями двох-трьох учнів, а інші записують за ними готові розв’язання без глибокого їхнього розуміння.

Для усунення відзначених недоліків необхідно насамперед рішуче поліпшити методику організації первинного сприйняття й аналізу задачі, щоб забезпечити усвідомлений і доказовий вибір арифметичної дії всіма учнями. Головне для кожного учня на цьому етапі — зрозуміти задачу, тобто усвідомити, про що ця задача, що в ній відомо, що потрібно довідатися, як зв'язані між собою дані, які відносини між даними і шуканими і т.п. Для цього необхідно з I класу учити дітей розбивати текст задачі на частини і моделювати ситуації, відбиті в задачі.

Що ж розуміється під моделюванням умови задачі?

Моделювання в широкому змісті слова — це заміна дій з реальними предметами діями з їхніми зменшеними зразками, моделями, муляжами, макетами, а також з їхніми графічними замінниками: малюнками, кресленнями, схемами і т.п. При цьому малюнки можуть зображувати реальні предмети (людей, тварин, рослини, машини і т.п.) чи ж бути умовними, схематичними, тобто зображувати реальні предмети умовно, у виді різних фігур: квадратів, кружків, прямокутників і т.п.

Креслення являє собою також умовне зображення предметів, взаємозв'язків між ними і взаємини величин за допомогою відрізків і з дотриманням визначеного масштабу.