МИХАЙЛО ОЛЕКСІЙОВИЧ ЛАВРЕНТЬЄВ
Реферат на тему:
МИХАЙЛО ОЛЕКСІЙОВИЧ ЛАВРЕНТЬЄВ
(нар. 1900)
Михайло Олексійович Лаврентьєв народився 19 листопада 1900 р. в м.Казані в сім'ї науковця, пізніше професора механіки Казанського університету. Шкільні й студентські роки Михайла Олексійовича пройшли в Москві. В родині Лаврентьєвих часто бував професор математики Московського університету М. М. Лузін. Михайло уважно прислухався до розмов батька з професором Лузіним і поступово став серйозно цікавитись математичними темами. М. М. Лузін звернув увагу на зацікавленість Михайла питаннями математики і додатково пояснював йому деякі-розділи. Зокрема, Лузін зацікавив Михайла Олексійовича широкими концепціями так званої дескриптивної теорії множин, яка згодом стала основою перших наукових досліджень молодого Лаврентьева.
У 1922 р. Михайло Олексійович Лаврентьєв закінчив Московський університет і вступив до аспірантури. Він був зарахований у математичну групу професора Лузіна, яка розробляла в той час питання теорії функцій дійсного змінного. Невдовзі з'явилися результати наполегливої дослідницької роботи Михайла Олексійовича: кілька праць, які принесли молодому математикові міжнародне визнання, і зараз вважаються класичними.
Одну із своїх праць, присвячених теорії звичайних диференціальних рівнянь і варіаційного числення, він представив як кандидатську дисертацію (1925 p.).
У 1927 р. Лаврентьєва запросили на постійну роботу в Центральний аерогідродинамічний науково-дослідний інститут — ЦАП. Тут він продовжував дослідження з аеро-гідродинаміки, розпочаті ще на початку 20-х років. Результатом цих досліджень були праці: «Про будову течії, яка обтікає дугу заданої форми», «До теорії крила, яке коливається», «Загальна задача про жорсткість удару об воду», «Про рух крила під поверхнею важкої рідини» (останні три праці написані разом з М. В. Келдишем), які створили М. О. Лаврентьєву широку популярність і авторитет визначного математика. У 1928 р. він був відряджений на міжнародний математичний з'їзд у м. Болонью (Італія). За дослідження в галузі аеродинаміки Лаврентьєв у 1949 р. був удостоєний Державної премії.
З 1931 р. по 1941 р. Лаврентьєв займає посаду професора математики Московського університету. Навколо молодого професора згуртовується талановита молодь.
З 1935 р. по 1960 р. Михайло Олексійович— керівник відділу теорії функцій у Математичному інституті ім. Стєклова AH CPCP. У цей період Михайло Олексійович продовжував вивчати варіаційне числення. У 1935 р. був надрукований його (разом з Люстерніком) перший том праці «Основи варіаційного числення». Одночасно він розробляв теорію конформних і квазіконформних відображень, яка стала основою геометричних методів розв'язування багатьох задач з математики і математичної фізики. Математична умова конформності відповідає фізичним умовам стиснутості середовища (рідина або газ), в якому рухається обтічне тіло з малою дозвуковою швидкістю. Щоб урахувати цю стиснутість середовища (рідини або газу), яка все більше виявляється з наближенням швидкості до звукового бар'єра, Михайло Олексійович наприкінці тридцятих років запропонував теорію квазіконформних відображень. У математичному розумінні квазіконформні перетворення (перетворення однієї площини комплексної змінної в іншу таку саму площину, при якому нескінченно малі еліпси першої площини переходять у нескінченно малі кола другої) здійснюються на площині звичайної декартової системи координат з використанням комплексних функцій, де кожній точці початкової комплексної площини (вихідної) відповідає точка якоїсь іншої комплексної площини. Ідеться про аналіз малюнків (плоских картинок), що їх дістають при розрізі крила літака, і про винайдення способів його найдосконалішої, гарантованої від аварії побудови. Ця проблема надзвичайно актуальна. Цій проблемі Михайло Олексійович присвятив у 1938 р. працю під назвою: «Основна теорема теорії квазіконформних плоских областей».
У 1943 р. Лаврентьєв увів загальне поняття квазіконформного відображення, що відповідає даній системі диференціальних рівнянь у частинних похідних, а в 1948 р. довів основну теорему теорії квазіконформних відображень. За серію праць з теорії квазіконформних відображень М. О. Лаврентьєв у 1946 р. був удостоєний Державної премії І ступеня.
У 1939 р. Академія наук УРСР обрала Михайла Олексійовича Лаврентьєва дійсним членом академії і доручила йому керівництво Інститутом математики ,АН УРСР. Але наукову роботу в Києві довелося на деякий час припинити — почалася Велика Вітчизняна війна. Колектив співробітників АН УРСР переїхав до м. Уфи. Михайлові Олексійовичу довелося переключитися на виконання термінових завдань оборонного характеру. Серед питань, які він розробляв, слід назвати такі: керований вибух, потік рідини за поганообтічними перешкодами, струмкова обтічність кулі, коловий вихор, динамічні форми втрати стійкості, детонація, теорія кумуляції.Остання проблема розроблялась уже в Києві, коли на початку 1944р. колектив АН УРСР повернувся на звільнену від фашистських загарбників Україну. Працювати доводилось у важких умовах.