Оптимальні програми

Інтерпретативний підхід має на меті одноразове обчислення виразу. Процес обчислення не такий швидкий як у відкомпільованої програми, але зате немає потреби витрачати багато часу і ресурсів на компіляцію.

Не можна однозначно сказати який з цих підходів є кращим. Кожен з них має свою сферу застосування. У таких відомих математичних пакетах як MathCad, Mathematica, Derive та інших застосовують інтерпретативний підхід, оскільки користувачів найчастіше цікавить отримання одиничного результату. Зате при обчисленнях в пакетах математичного моделювання кожна зайва операція в циклі обробки моделі значно збільшує час, необхідний для розрахунків, тому тут найчастіше звертаються до компіляції виразів.

§2. Перевірка правильності виразів.

Перед тим, як почати обчислювати значення виразу, логічним є спочатку перевірити його на правильність. Взагалі кажучи, задача зчитування довільної послідовності символів і прийняття рішення про те, що вона являє собою правильний арифметичний чи логічний вираз, є нетривіальною. Її вирішення торкається теорії формальних мов і складає окрему частину теорії компіляції.

Цілком очевидно, що ті обмеження, які ми накладали раніше на арифметичні вирази є дуже жорсткими і для практичних обчислень їх потрібно зняти. Тому надалі вважаємо наступне:

•змінні та константи в арифметичному виразі можуть позначатися не тільки великими буквами латинського алфавіту, але і довільним ідентифікатором (Ідентифікатор - послідовність букв і цифр, яка починається з букви і не містить пробілів всередині);

•допустимим є використання числових констант, записаних у вигляді десяткового дробу;

•допустимими є посилання на N-місні арифметичні функції, якщо це посилання має вигляд ІДЕНТИФІКАТОР(ПАРАМЕТР_1, . . . , ПАРАМЕТР_N), де N - натуральне число, ІДЕНТИФІКАТОР - ідентифікатор, що однозначно визначає арифметичну функцію, ПАРАМЕТР_1 . . . ПАРАМЕТР_N - правильні арифметичні вирази;

•допускається застосування правил пріоритету операцій (табл. 1) замість використання дужок.

Очевидно також те, що для всіх ідентифікаторів, які зустрічаються у виразі, нам потрібно мати таблицю значень. Ця таблиця ставить у відповідність всім змінним і константам їх числове значення, а для арифметичних функцій визначає адресу в пам’яті, де знаходиться процедура обчислення значення даної функції.

Серед методів аналізу виразів можна виділити три основні: лексичний, синтаксичний і семантичний.

Лексичний аналіз (від грецького lexikos - той, що відноситься до слова) ставить на меті визначити правильність запису та використання символів, знаків, слів, ідентифікаторів - так званих лексем мови. У випадку арифметичних виразів лексичний аналіз має визначити:

•правильність запису ідентифікаторів (чи всі функції та змінні названо правильно);

•правильність запису числових констант ( "123,125.45" - неправильний запис);

•відсутність сторонніх символів (чи, наприклад, не вжито десь фігурні дужки замість круглих).

На практиці разом з лексичним аналізом виконують лексичну згортку виразу. Ця процедура спрямована на спрощення подальших маніпуляцій з виразом і суть її полягає в тому, що всі символьні ідентифікатори та числові константи у виразі замінюються спецсимволами-посиланнями на таблицю значень лексем. Тобто замість символьного запису назви змінної чи послідовності символів-цифр, які позначають число, ми одразу будемо мати адресу комірки пам’яті, де зберігається значення (змінної чи константи), а замість назви функції - адресу початку процедури, яка виконує обчислення даної функції.

Приклад лексичної згортки: