Методи оцінки рівня ризику

Таблиця є прикладом закону розподілу дискретної випадкової величини.

Закон розподілу характеризується кількома показниками, зокрема математичним очікуванням, дисперсією, середньоквадратичним відхиленням, коефіцієнтом варіації.

Математичним очікуванням, або середнім очікуваним значенням випадкової величини Х, називається число, яке дорівнює сумі добутків значень величини (х) на відповідні ймовірності (Рі):

Невизначеність характеризується розсіянням можливих значень випадкової величини довкола її очікуваного значення.

Для характеристик ризику як міри невизначеності використовуються такі показники:

1) дисперсія

D(x) = M[x –M(x)];

2) середньоквадратичне відхилення

1)коефіцієнт варіації

Наприклад, для інвестиційного проекту, закон розподілу якого подано в таблиці, ці характеристики становлять:

1) середнє очікуване значення доходу

М(х) = 200 • 0,2 + 800 • 0,5 + 1000 • 0,3 = 740

2) дисперсія

D(x) = (200-740)2 • 0,2 + (800-740)2 •0,5 + (1000-740)2 • 0,3 = 80400

3) середньоквадратичне відхилення

4) коефіцієнт варіаціїнайчастіше як міру ризику використовують середньоквадратичне відхилення. Чим більше його значення, тим більший ризик. Розглянемо інвестиційні проекти А і В, закони розподілу NPV яких задано в таблиці:

Розрахунок середнього очікуваного значення NPV для двох проектів

М (ХА) = 100 • 0,2 + 500 • 0,4 + 700 • 0,3 + 1500 • 0,1 = 760

М (ХВ) = -7200 • 0,2 + 1000 • 0,3 + 300 • 0,3 + 5000 • 0,2 = 760

Тобто, очікуване значення NPV для обох проектів однакове. Втім, величини їх середньоквадратичного відхилення істотно різняться:

D (ХА) = (100-760)2 • 0,2 + (500-760)2 • 0,4 + (700-760)2 • 0,3 + (1500- 760)2 • •0,1 = 170000

D (ХB) =(-7200 – 760)2 • 0,2 + (1000 –760)2 • 0,3 + (3000 – 760)2 • 0,3 + (5000 – 760)2 •0,2 = 17790400

σ(хВ) значно більше σ(хВ), а отже, ризик проекту В вищий від ризику проекту А.

Якщо порівнюються два проекти з різними очікуваними значеннями NPV, то використовується коефіцієнт варіації, який показує частку ризику на одиницю очікуваного значення NPV.