Розвиток логічного мислення на уроках математики
14. Яке питання і яка дія зайві в рішенні задачі (чи, навпаки, відновити пропущене питання і дія в задачі).
15. Складання аналогічної задачі зі зміненими даними.
16. Рішення зворотних задач.
Систематичне використання на уроках математики і позаурочних занять спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, організованих відповідно до приведеного вище схемі, розширює математичний кругозір молодших школярів і дозволяє більш впевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої їхньої дійсності й активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.
"Головна задача навчання математиці, причому із самого початку, з першого класу, - учити міркувати, учити мислити", - писав А.А. Столяр ([9], c. 11). Для досягнення найкращих результатів в освоєнні учнями основ логічного мислення й у вивченні геометричних фігур А.А. Столяр використовував у своїй практиці гру з колами, розгляд якої зроблене нижче.
Гра з колами, створена на основі відомих кіл Эйлера, дозволяє навчати діяльності, що класифікує, закладає розуміння логічних операцій: заперечення - не, конъюнкции - і, диз'юнкції - чи. Перераховані логічні операції мають найважливіше значення, тому що різні їхні комбінації утворять всілякі і як завгодно складні логічні структури. З функціональних елементів, що реалізують логічні операції не, і, чи, конструюються схеми сучасних ЕОМ.
До кінця дошкільного віку в дитини виявляються ознаки логічного мислення. У своїх міркуваннях він починає використовувати логічні операції і на їхній основі будувати умовиводу. Дуже важливо в цей період навчити дитини логічно мислити й обґрунтовувати свої судження.
Для гри з колами потрібні намальовані на папері один, два чи три пересічних кола різного кольору, різнобарвні обручі і набори геометричних фігур різних квітів і розмірів, картки з числами і буквами російського алфавіту. У принципі необов'язково використовувати кола, можна працювати з будь-якими замкнутими плоскими фігурами. У цьому випадку замкнуті області виділяються на монтажній панелі, приміром, кольоровими веревочками. Можлива також робота на комп'ютері зі спеціальною комп'ютерною програмою. Комплексне навчання, що сполучить ігри з обручами з усім класом, гру за столом у групі й індивідуальній роботі за комп'ютером, є найбільш ефективним.
Найважливішою задачею математичного утворення є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленої задачі, уміння логічне міркувати, засвоїти навички алгоритмічного мислення. Кожному важливо навчитися аналізувати, відрізняти гіпотезу від факту, чітко виражати свої думки, а з іншого боку - розвити уяву й інтуїцію (просторове представлення, здатність передбачати результат і угадати шлях рішення). Саме математика надає сприятливі можливості для виховання волі, працьовитості , наполегливості в подоланні труднощів, завзятості в досягненні цілей.Сьогодні математика як живаючи наука з багатобічними зв'язками, що робить істотний вплив на розвиток інших наук і практики, є базою науково-технічного прогресу і важливим компонентом розвитку особистості.
Однієї з основних цілей вивчення математики є формування і розвиток мислення людини, насамперед, абстрактного мислення, здатності до абстрагування й уміння "працювати" з абстрактними, "невловимими" об'єктами. У процесі вивчення математики в найбільш чистому виді може бути сформоване логічне (дедуктивне) мислення, алгоритмічне мислення, багато якостей мислення - такі, як сила і гнучкість, конструктивність і критичність і т.д.
Тому в якості одного з основних принципів нової концепції в "математику для всіх" на перший план висунута ідея пріоритету розвиваючої функції навчання математиці. Відповідно до цього принципу центром методичної системи навчання математиці стає не вивчення основ математичної науки як такий, а пізнання навколишнього людину світу засобами математики і, як наслідок, до динамічної адаптації людини до цього світу, до соціалізації особистості.
Основною метою математичного утворення повинне бути розвиток уміння математично, а виходить, логічно й усвідомлено досліджувати явища реального світу. Реалізації цієї мети може і повинне сприяти рішення на уроках математики різного роду нестандартних логічних задач. Тому використання вчителем початкової школи цих задач на уроках математики є не тільки бажаним, але навіть необхідним елементом навчання математиці.