Операції з поняттями
Поділ поняття — логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.
Так, обсяг поняття «кут» у результаті операції поділу буде представлений сумою обсягів понять «гострий кут», «прямий кут» і «тупий кут», а обсяг поняття «планета Сонячної системи» — поіменним переліком усіх планет, що обертаються навколо Сонця.
Поняття, що ділиться, називається поділюваним, а результати поділу — відповідні видові поняття — членами поділу. Поділюване поняття і члени поділу перебувають у відношенні підпорядкування (першому підпорядковані другі), а члени поділу між собою — у відношенні співпідпорядкування.
Ознака (чи сукупність ознак), з огляду на яку здійснюється поділ, називається його основою. Основу поділу іноді називають принципом поділу понять. Та чи інша ознака може виступати основою поділу тільки за тієї умови, що вона характерна для кожного елемента обсягу поділюваного поняття, але по-різному виявляється в підмножинах цього обсягу.
Продовжуючи поділ послідовно, тобто мислено поділяючи множину на підмножини, а підмножини на чергові видові поняття і т. д., можна зрештою дійти до одиничних понять.
Завдяки поділу понять знання конкретизуються і систематизуються, а опосередковано відбувається осмислення упорядкованості, системності об'єктивного світу. Не випадково система поділів, яку використовують у біологічній науці, називається систематикою.Види поділу понять
Традиційно розрізняють два види поділу — поділ за видотвірною ознакою і дихотомію. Щоправда, в розділі, присвяченому поділу, розглядають ще й класифікацію, проте чіткої відповіді на питання про відношення між поділом понять і класифікацією поки що немає.
Поділ за видозміною ознаки — поділ, з допомогою якого поділюване поняття мислено розбивають на види з урахуванням специфіки вияву певної ознаки в різних групах елементів його обсягу.
Основою цього поділу є ознака, характерна для кожного предмета, який мислиться в поділюваному понятті, але виявляється в ньому по-різному. Так, кожна людина має стать (цим люди подібні), проте різні люди мають різну стать. Ця відмінність і є об'єктивною основою для поділу обсягу поняття «людина» на «чоловік» і «жінка».
На нашу думку, основою наведеного поділу може бути як одна ознака, так і дві й більше ознак. Не погодившись із цією істиною, довелося б визнати існування ще й третього виду поділу, основою якого є понад одна ознака.
Внаслідок поділу понять за видотвірною ознакою одержують різну кількість членів поділу — від двох (існують два полюси Землі — Північний і Південний) до нескінченності.
Дихотомічний поділ — поділ, членами якого є два суперечних поняття.
Основою цього поділу є наявність чи відсутність певної ознаки (ознак) у предметів, які мисляться в поділюваному понятті. Внаслідок такого поділу одержують лише два члени поділу, які завжди є суперечними поняттями. Наприклад, предмети і явища можна поділити на красиві і некрасиві, спільноти людей — на нації та не нації. Графічне зображення дихотомії здійснюється дуже просто: круг, яким позначається обсяг поділюваного поняття, ділиться навпіл; одна половина цього круга зображує обсяг відповідного позитивного поняття, а друга — обсяг негативного (заперечного) поняття. Проста і «технічна» процедура здійснення дихотомічного поділу: обравши будь-яке поняття (не поділюване, а позитивний його різновид) і відповідне йому слово, додаємо до цього слова частку «не» — і поділ здійснено. Щоправда, той, хто здійснив дихотомічний поділ, може й не усвідомлювати змісту й обсягу як поділюваного поняття, так і членів поділу. Більше того, при цьому можна не знати навіть імені поділюваного поняття. Щоб пересвідчитися в цьому, досить взяти будь-який іменник, додати до нього частку «не», а потім спробувати здогадатися, яке ж поняття ми обрали поділюваним. Наприклад, обравши позитивним різновидом поділюваного поняття «субстанцію» і додавши до відповідного терміна частку «не», спробуйте здогадатися, яке ж поняття поділяється на «субстанцію» і «несубстанцію».