Поняття про умовивід, його види

Якщо в, то с.(рq) Λ (qr)

Якщо а, то с. pr

Висновок в ньому будується на правилі: наслідок наслідку є наслідок підстави (основания).

Умовно-категоричний умовивід – умовивід, в якому один із засновків – умовне, а другий засновок і висновок – категоричні судження.

Якщо а, то в.В символічному записі:

a (рq), р

в q

(1) Цей умовивід дістав назву стверджуючого модусу (modus ponens – МР). Міркування направлене від ствердження основи до ствердження наслідку.

Modus ponens дає достовірні висновки.

(2) Інший модус, який дає достовірний висновок, є заперечуючий модус (modus tollens – МТ), в якому засновок виражений категоричним судженням, заперечує істинність наслідку, а висновок заперчує істинність основи (підстави). Міркування направлено від заперечення наслідку до заперечення основи.

Якщо А, то В.В символічному записі:

В (рq), ~q

Ā ~p

(3) Міркування направлено від заперечення основи до заперечення наслідку.

Якщо А, то В.В символічному записі:

не-А рq, ~р

не-В ~q

(4) Міркування направлено від ствердження наслідку до ствердження основи:

Якщо а, то в.В символічному записі:

в рq, q

а p

Два перших модуси виражають закони логіки і є правильними модусами умовно-категоричного судження. Вони підлягають правилу: ствердження основи веде до ствердження наслідку і заперечення наслідку – до заперечення основи. Два інших модуси (3) і (4) достовірних висновків не дають і є неправильними модусами. Вони підкоряються правилу: заперечення основи не веде з необхідністю до заперечення наслідку і ствердження наслідку не веде з необхідністю до ствердження основи.

(рq) Λ р)q – табл. істинності (приклад), ствердний модус.