Логіка як наука і її значення

Вона складає 3 напрямки.

Синтаксис – вивчає структуру мови: способи утворення, перетворення і зв’язку між знаками. Семантика займається проблемою інтерпретації, тобто аналізом відношення між знаками і позначуваними об’єктами. Прагматика – аналізує комунікативну функцію мови – емоційно-психологічне, естетичне, економічне, інші відношення носія мови до самої мови.

Є мови природні і штучні (усне пояснення).

Загально прийнята в сучасній логіці штучна мова – це мова логіки предикатів. Основними семантичними категоріями мови є: назви предметів, назви прикмет, речення.

Назви предметів – окремі слова чи словосполучення, позначаючі предмети. Є предметне і смислове значення. Предметне значення імені – це множинність предметів, до яких відноситься ім’я (денотат). Смислове значення (смисл) – це властивості притаманні предметам, за допомогою яких виділяють множину предметів (концепт.) Є прості і складні імена (назви) – “держава”, “супутник Землі”. По денотату назви бувають одиничні і загальні – (“Арістотель” і дається описом “сама велика річка в Коломиї”). Загальна назва позначає множину більше одного предмету (“закон”).

Назви прикмет (ознак) – якостей, властивостей чи відношень – називають предикаторами (виконують роль присудку).

Число назв, до яких відноситься предикатом, називається місцевістю. Предикатори, які виражають властивості притаманні окремим предметам, називаються одномісними (“небо синє”). Предикат ори, що виражають відношення між двома і більше предметами, називаються багатомісними (“Марія любить Петра”, “Тато дарує книгу сину”).

Речення – це вирази мови, в яких дещо стверджується чи заперечується.

Алфавіт мови логіки предикатів включають наступні види знаків (символів):

1) а, в, с, ... – символи для одиничних назв предметів і їх називають предметними постійними, чи константами;

2) x, y, z, … - символи загальних назв предметів, приймаючих значення в тій чи іншій сфері; їх називають предметними змінними;

3) P*, Q*, R*, … - символи для предикатів; їх називають предикатними змінними;

4) p, q, r, … - символи для висловлювань; їх називають пропозиційними змінними (propositio – висловлювання);

5) - символи для кількісної характеристики висловлювань; їх називають кванторами. - квантор загальності (все, кожний, всякий, завжди і т.д.); - квантор існування (деякий, інколи, буває, зустрічається, існує і т.д.).

6) логічні зв’язки:

Λ – кон’юнкція (“і”)

v – диз’юнкція (“або”)

→ - імплікація (“якщо... , то... )

≡ - еквіваленція, чи подвійна імплікація (“якщо і тільки якщо... , то...”);

┐ - заперечення (“невірно, що... “).