Поділ суджень за модальністю

3було,

є,

буде,

раніше, одночасно, пізнішетемпоральні (часові) висловлюваннятемпоральна логіка (логіка часу)

4обов’язково,

заборонено, дозволенодеонтичні висловлюваннядеонтична логіка

Перераховані вище модальні логіки не вичерпують весь клас подібних логічних теорій. За останні десятиріччя модальна логіка почала бурно розростатися, включаючи до своєї орбіти все нові й нові поняття. З’явилися такі нові напрямки логічних досліджень, як-от: логіка змінювання, логіка переваг, логіка причинності, логіка цілі, логіка бажання, логіка оцінок, логіка цінностей та інші види.

Алетична логіка – це розділ модальної логіки, де досліджуються алетичні висловлювання та їх відношення в структурі міркування.

У алетичній логіці є три основні закони:

1.“Усе необхідне є реальним”

2.“Усе реальне є можливим”

3.“Усе необхідне є можливим”

Темпоральна логіка – це розділ модальної логіки, де досліджуються темпоральні висловлювання та їх відношення в структурі міркування.

Прикладами темпоральних висловлювань можуть бути такі речення:

(1)Допит свідка був проведений.

(2)Допит свідка буде проведений.

(3)Незабаром буде проведений допит свідка.

(4)Щойно був проведений допит свідка.

(5)Починається допит свідка.

Темпоральні модальності можна визначити одна через одну.

1.Завжди буде те, заперечення чого не буде. Формально це визначення можна записати так: GA = ~ F ~ A.

2.Буде те, заперечення чого не завжди буде. Формально це визначення можна записати так: FA = ~ G ~ A.

3.Завжди було те, заперечення чого не було. Формально це визначення можна записати так: HA = ~ P ~ A.

4.Було те, заперечення чого не завжди було. Формально це визначення можна записати так: PA = ~ H ~ A.