Види модальності в логіці

(2)F(d)  F(~d) заборону виконати d і не-d.

(3)О(d)  F(~d) зобов’язаність виконати d і заборону виконати не-d.

2)деонтична збалансованість – для всякої прдестовляючої норми в правовій системі передбачена відповідна їй правозобов’язуюча норма і навпаки.

3)деонтична повнота означає, що в системі регулюються всі передбачені в даній предметній області дії і в ній нема нерегулюємих дій. (Все що в ній не заборонено (в системі), то дозволене і навпаки). Повнота до кінця не досягається в силу змін соціальних відношень закону.

Атлетична модальність – це виражена в судження в термінах необхідності-випадковості чи можливості-неможливості інформація про логічну чи фактичну детермінованість судження.

Підставами істинності чи хибності судження виступають структурно-логічні характеристики самих суджень, чи їх співвідношення з фактичним становищем справ в реальній дійсності. Звідси відповідні типи модальності: (1) логічна і (2) фактична модальність.

1)Логічна модальність зв’язана з логічною детермінованістю суджень, коли істинність чи хибність визначається структурою, чи формою судження. Логічно істинні судження (L-і) виражають закони логіки. Логічно хибне – це суперечливі судження (L-x). Р ~  Р – іст. – закон виключеного третього; ~(РР) – хиб. суперечить закону тотожності. (L-і і L-х) судження утворюють клас логічно детермінованих суджень (обумовлених). Всі інші є класом фактичних детермінованих суджень:

F-і  F-x .

2)Фактична модальність – визначається об’єктивною дійсністю.

Реальні зв’язки між предметами виражаються фактичною модальністю за допомогою алетично модальних понять: необхідна і випадкова. Фактично необхідними є судження, в яких міститься інформація про закони науки. (Слова модальності – необхідно, обов’язково, непременно і ін.“S необхідно є (не є) Р”. В символічній мові для поняття необхідності загальноприйнятий знак , - оператор необхідності. (  ~Р). Фактично випадкові – це судження, які не містять інформації про закони науки, і їх істинність чи хибність визначаються конкретними емпіричними умовами. “Наполеон вмер 5 травня 1821 року”. До випадкових відносять судження, які не є необхідними. Іншою еквівалентною необхідності і випадковості є пари модальних понять – можливість і неможливість.

Фактично можливими є судження, які містять інформацію про принципову сумісність двох явищ: “Команда А може виграти у В команди”, а може і не виграти. В мові це слова: можливо, може бути, не виключено, допускається і ін. “S може бути (може не) P”. В символічній мові для поняття можливості прийнято знак ◊ - оператор можливості. ◊ р – “можливо р”. Судження ◊ є істинним чи хибним і складає клас фактично можливих суджень (◊  ◊~Р). Доповнення до цього класу є клас фактично неможливих суджень – це судження, які містять інформацію про принципову несумісність двох явищ. (“На Місяці неможливе життя) (~◊~Р чи ~◊Р).

В узагальненому вигляді фактично детерміновані судження в модальних термінах “можливості” і “неможливості” можуть бути представлені в наступному виді:

F(p)  ◊Р  ~◊Р.

Модальні поняття необхідності випадковості нерідко виражають через поняття неможливості і можливості: оператори  і ◊ - взаємовизначаємі.

(1)Необхідність Р  неможливості ~Р;

(2)Можливість Р  запереченню необхідності ~Р;