Інженерна графіка як наука створення проекційних зображень

Паралельне проектування називають прямокутним або ортогональним тоді, коли иапрямок проектування буде перпендикулярним до площини проекцій. В інших .випадках паралельні проекції називають косокутніми.

Основна область вживання цього виду проектування - технічні креслення.

3. Позначення

Точки позначаюіь великими літерами латинського алфавіту та цифрами. Наприклад А, В, С ..., 1,2,3 ...

Прямі позначають малими літерами латинського алфавіту а, b, с.., або відрізками АВ, СD, оскільки пряму визначають дві точки.

Площини позначають великими літерами грецького алфавіту - .У випадку, коли площина задається трьома точками, точкою та прямою або двома прямими, які перетинаються, то відповідні позначення наступні:(АВС), (А,b),(b,c). Позначення нескінчено віддалених або невластивих елементів простору буде відрізнятись від позначення властивих наявністю індекса оо , поставленого над літерою. Невластиву точку можна уявити, як точку перетину паралельних прямих, невластиву пряму, як лінію перетину паралельних площин, невластиву площину, як геометричне місце невластивих точок і невластивих прямих простору.

Площини проекцій будемо позначати грецькою літерою П (пі) з індексами 1,2,3, 4 і т.д., що означатиме відповідні проекції.

Для скорочення запису доведень та ходу розвязання задач, будемо вживати такі умовні позначення.

1. Знаки належності або інцидентності , . Це буде відповідно: «лежати на», «проходити через». Наприклад: 2т треба читати «точка 2. лежить на прямій т»; М читаємо «площина проходить через точку М».

2. Знак паралельності ||.

3. Знак перпендикулярності

4. Знак тотожності вживається при збіганні геометричних елементів.5. Знак перетину , знак об'єднання . Прикладом операції перетину може бути позначення точки, яка утворюється внаслідок перетину двох прямих А=ав. Прикладом операції об'єднання може бути позначеня площини, яку одержують внаслідок об'єднання точки А і прямої а = Аа.

7. Слова «не», «якщо ... то» в символічному запису буде відповідно відповідати /,®

Приклади вживання:

А Ë т - точка А не лежить на прямій m, Аm®A1m1.

4. Деякі властивості паралельного проектування

Рис.1.4.1

Проектуючі прямі АА1 і ВВ1 визначають площину, яку називають проектуючою площиною. Проекцією прямої АВ є пряма А1В1. Цю пряму одержали в результаті перетину проектуючої площини, яка проходить через пряму АВ, з площиною проекцій П1(рис. 1.4.1.) символічний запис цього речення:

А1В1. = П1.

1. Якщо точка лежить на відрізку прямої лінії, то проекція точки буде лежати на проекції відрізка і буде ділити його у такому ж відношенні, як і точка ділить відрізок:.