Числовi функцiї

Функцiї порiвняння менше та бiльше мають n аргументiв.

1. ( < n1 n2 ... nM) Повертає iстину, якщо n1 < n2 < ... < nM.

2. ( > n1 n2 ... nM) Повертає iстину, якщо n1 > n2 > ... > nM.

3. ( /= n1 n2 ... nM) Повертає iстину, якщо iснують хоча б два числа, якi не дорiвнюють одне одному.

До функцiй порiвняння також вiдносяться <= , = та >=.

$ (< 2 4 6)$ (>= 5 3 3 2)$ ( /= 4 4 5)

TTT

$ (< 6 6 8 15)$ (<= 6 6 8 15)$ ( /= 4 4 4)

NILTNIL

1. Функцiї округлення

(TRUNCATE m n), (ROUND m n), (CEILING m n) (FLOOR m n)

Цi функцiї використовуються для округлення дробових чисел до цiлих. TRUNCATE виконує округлення до ближчого цiлого у напрямку нуля. ROUND виконує округлення до ближчого цiлого по значенню до m/n. CEILING виконує округлення до ближнього цiлого по верхнiй межi, FLOOR - по нижнiй межi. Виклик будь-якої функцiї з двома аргументами (f m n) еквiвалентний виклику функцiї з одним аргументом: (f (/ n m)), де f - будь-яка з наведених чотирьох функцiй.

$ (TRUNCATE 6/4) $ (TRUNCATE -6/4) $ (CEILING 9 4)$ (CEILING -9 4)

1 -1 3-2

$ (FLOOR 6 4)$ (FLOOR -6 4)$ (FLOOR 6/4)$ (FLOOR -6/4)

1-21-2

2. Функцiї остачi

(REM m n), (MOD m n), (DIVIDE m n)

Примiтивна функцiя REM повертає остачу вiд дiлення числа m на n. Функцiя MOD працює як REM, але повертає модуль остачi. Якщо (TRUNCATE m n) повертає q, а (REM m n) повертає r, то m=q*n+r. Функцiя (DIVIDE m n) повертає конс, CAR якого дорiвнює частцi, а CDR - остачi вiд дiлення m на n.

$ (REM 6 4)$ (DIVIDE 7 2)$ (REM -6 4)$ (MOD 6 4)

2(3 . 1)-22

3. Знак числа

(SIGNUM n)