Числові функції.

Функції порівняння менше та більше мають n аргументів.

1. ( < n1 n2 ... nM) Повертає істину, якщо n1 < n2 < ... < nM.

2. ( > n1 n2 ... nM) Повертає істину, якщо n1 > n2 > ... > nM.

3. ( /= n1 n2 ... nM) Повертає істину, якщо існують хоча б два числа, які не дорівнюють одне одному.

До функцій порівняння також відносяться <= , = та >=.

$ (< 2 4 6)$ (>= 5 3 3 2)$ ( /= 4 4 5)

TTT

$ (< 6 6 8 15)$ (<= 6 6 8 15)$ ( /= 4 4 4)

NILTNIL

Функції округлення

(TRUNCATE m n), (ROUND m n), (CEILING m n) (FLOOR m n)

Ці функції використовуються для округлення дробових чисел до цілих. TRUNCATE виконує округлення до ближчого цілого у напрямку нуля. ROUND виконує округлення до ближчого цілого по значенню до m/n. CEILING виконує округлення до ближнього цілого по верхній межі, FLOOR — по нижній межі. Виклик будь-якої функції з двома аргументами ( m n) еквівалентний виклику функції з одним аргументом: ( (/ n m)), де f — будь-яка з наведених чотирьох функцій.

$ (TRUNCATE 6/4) $ (TRUNCATE -6/4)

1 -1

$ (CEILING 9 4) $ (CEILING -9 4)

3-2

$ (FLOOR 6 4)$ (FLOOR -6 4)

1-2

$ (FLOOR 6/4)$ (FLOOR -6/4)

1-2

Функції остачі

(REM m n), (MOD m n), (DIVIDE m n)

Примітивна функція REM повертає остачу від ділення числа m на n. Функція MOD працює як REM, але повертає модуль остачі. Якщо (TRUNCATE m n) повертає q, а (REM m n) повертає r, то m=q*n+r. Функція (DIVIDE m n) повертає конс, CAR якого дорівнює частці, а CDR — остачі від ділення m на n.