CAD, CAM СИСТЕМИ В ГНУЧКОМУ КОМП’ЮТЕРНОМУ ВИРОБНИЦТВІ
1. Поняття про гнучкі системи та Cad/Cam-системи
Гнучкі системи - це всеосяжний набір засобів для автоматизації процесів і технологічної підготовки виробництва, а також різних об'єктів промисловості. Системи містять у собі повний набір промислово адаптованих і програмних модулів, що довели свою ефективність, що функціонально охоплюють аналіз і створення креслень, підготовку виробництва на всіх етапах, а також забезпечують висока функціональна гнучкість усього циклу виробництва.
Дана система дозволяє виконувати розробку самих складних технічних виробів: джгути електропроводки, деталі з пластмаси, різні механічні конструкції. Це досягається за допомогою єдиного набору програмних засобів задовольняючих спеціальним вимогам виробництва.
Системи являють собою не просто об'єднаний набір окремих програмних рішень, а цілісну інтегровану систему взаємозалежних інструментальних модулів здатних функціонувати на різних технічних платформах, взаємодіяти з іншим виробничим устаткуванням, обробляти дані, отримані шляхом досягнення розробок новітньої технології.
Системи CAD/CAM дозволяють у масштабі цілого підприємства логічно зв'язувати всю інформацію про виріб, забезпечувати швидку обробку і доступ до неї користувачів працюючих у різнорідних системах. Так само вони підтримують технологію рівнобіжного проектування і функціонування різних підрозділів погоджено виконуючих у рамках єдиної комп'ютерної моделі операції проектування, зборки, тестування виробу, підготовку виробництва і підтримку виробу протягом усього його життєвого циклу.
Створювана системою модель ґрунтується на інтеграції даних і являє собою повний електронний опис виробу, де є присутнім, як конструкторська, технологічна, виробнича й інші бази даних по виробі.
Це забезпечує значне поліпшення якості, зниження собівартості і скорочення термінів випуску виробу на ринок.
Кожна система розробляється керуючись задачами об'єднання й оптимізації праці розроблювачів і прийнятих при цьому технологій у масштабах усього підприємства для підтримки даною системою стратегії автоматичного проектування.
Для геометричного ядра сучасних CAD/CAM/CAE-систем характерна інтеграція методів твердотілого моделювання тривимірних об'єктів і традиційних методів математичного моделювання складних криволінійних поверхонь. В даний час у процесі геометричного моделювання об'єктів складної форми використовуються два підходи. Перший підхід зв'язаний з методами точного аналітичного опису кривих і поверхонь, що обмежують тіло; у другому підході застосовуються наближені методи інтерполяції й апроксимації.
Для довільно розташованих точок у випадку функції декількох перемінних не існує загальної теорії інтерполяції. Для рішення подібних задач завжди вводять різного роду чи обмеження накладають додаткові умови на геометричне розташування крапок. Типовим підходом для рішення задач інтерполяції є використання кусочно-поліноміальних функцій (промисловим стандартом є параметричні функції Бернштейна-Безьє) чи використання сплайнів (промисловим стандартом є неоднорідні раціональні В-сплайни - NURBS). Обмежуючі конструйований об'єкт кривої і поверхні в цьому випадку розглядаються як безліч з'єднаних між собою елементарних дуг кривих і елементарних шматків (порцій) поверхонь, тобто як одне- і двовимірні обведення.
У той же час у прикладній геометрії завжди починалися спроби розробити методи опису складних криволінійних поверхонь, аналогічні методам тензорного добутку і булевої суми (поверхні Гордона і Кунса), але для трикутних порцій поверхонь. Це зв'язано, у першу чергу з тим, що основною перевагою інтерполяції на трикутниках є істотне спрощення розрахунків через зведення двовимірної задачі до одномірного. Крім цього, при використанні таких методів можлива інтеграція з криволінійними кінцевими елементами зі збереженням необхідних властивостей.
У статті розглядається один з методів інтерполяції довільно розташованих точок за допомогою баріцентричних координат. Об'єктом дослідження є відомий алгоритм Кастельжо, що є одним з фундаментальних в області математичного опису криволінійних поверхонь, і, що має просту, інтуїтивно зрозумілу геометричну інтерпретацію.
Встановлюється зв'язок між лінійною інтерполяцією крапок і баріцентричними координатами на прямій, площині й у тривимірному просторі. Це дозволило розробити алгоритм визначення крапки, інцидентної трикутної порції поверхні, з використанням основного інваріанта аффінних перетворень - збереження простого відношення трьох крапок. Для цього узагальнений алгоритм побудови крапки на параметричної кривої Безьє з заданим значенням параметра.Показано, що трикутну порцію поверхні також можна визначити за допомогою узагальнених поліномів Бернштейна. Аналізуються властивості цих поліномів стосовно до задач геометричного моделювання криволінійних форм. Приводяться приклади для кубічного випадку. Показано, що процес конструювання криволінійних поверхонь може бути інтерактивним і виконуватися ітераційно. Геометричну модель, отриману на деякому кроці ітерації, модифікують з використанням мінімальної кількості параметрів до досягнення бажаної форми.