НІЛЬС ХЕНРІК АБЕЛЬ (1802—1829 pp.)
На одному з балів Абель помітив скромну дівчину з золотавим волоссям і привітним обличчям. Вона стояла осторонь, не беручи участі в танцях. Абель не вмів добре танцювати, але насмілився запросити її, сподіваючись, що вона підучить його. Та не зробили молоді люди й кілька кроків, як зупинилися і почали щиро сміятися. Виявилося, що Креллі Кемп, як звали дівчину, погодилася на танець, бо сама сподівалася підучитися у досвідченого кавалера-танцюриста.
Креллі Кемп була щирою і безпосередньою дівчиною. Нільс довідався, що Креллі — сирота, живе у своїх незаможних родичів, закінчила вчительську школу і шукає місця вчительки, може вчити не тільки норвезької, датської, а й французької мови, історії, географії, арифметики тощо. Крім того, дівчина обізнана з кроєм і шиттям і взагалі з домоводством. За канікули молоді люди бачилися кілька разів. Креллі водила Нільса по музеях, вони сиділи поруч на концертах і театральних виставах, слухали лекції з історії культури і мистецтва, які влаштовувалися громадськістю міста для всіх бажаючих. Швидко минуло жарке літо. Нільс і Креллі розсталися друзями, обіцяючи листуватися одне з одним.
З Копенгагена Нільс повернувся у піднесеному настрої і з новими творчими задумами. Спираючись на дослідження видатного французького математика Лежандра, Абель почав досконаліше розробляти теорію еліптичних функцій.
Молодий математик не переставав також цікавитися питанням про можливість розв'язати в радикалах рівняння п'ятого і вищих степенів. Багато математиків висловлювало думку, що такі рівняння взагалі розв'язати в радикалах неможливо. Але ніхто з них не міг довести цього, бо, як відомо, існує багато рівнянь п'ятого і вищих степенів, які в радикалах розв'язати можна. Завдання полягало в тому, щоб знайти ознаки, за якими можна було б встановити, чи розв'язується рівняння п'ятого і вищих степенів у радикалах. У пошуках таких ознак Абель наприкінці 1823 р. довів теорему про те, що загальні рівняння п'ятого і вищих степенів розв'язати у радикалах неможливо (Оскільки цю теорему у 1799 р. довів, хоч і не зовсім строго, італійський математик Паоло Руффіні, її називають тепер теоремою Абеля-Руффіні). Водночас він знайшов різні групи рівнянь вищих степенів, які розв'язуються у радикалах. Так на дев'ятнадцятому році життя Нільс досяг вершини, підкорити яку досі не вдавалося жодному математику.
Наприкінці 1824 р. університет домігся призначення Абелю невеликої державної стипендії. Це давало йому можливість поїхати за кордон, щоб підтримати зв'язки з тогочасними вченими-математиками та домовитись про друкування своїх праць у математичних журналах, бо в самій Норвегії таких можливостей не було.
Під час занять з математики Нільс довідався від одного із своїх учнів про те, що в селі Сан, поблизу Христіанії, є місце вчительки — виховательки для дітей кількох заможних сімей. Він написав про це Креллі, і вона невдовзі приїхала з Копенгагена та влаштувалася в селі Сан на роботу. Тепер молоді люди могли частіше бачитися. Новий 1825 рік вони зустріли разом, бо Абель на запрошення батьків одного із своїх учнів приїхав у Сан під час зимових канікул. Тоді ж відбулися заручини, і молоді люди офіційно оголосили про своє майбутнє одруження.
Влітку 1825 р. Абель знову поїхав у Сан. Креллі допомогла йому краще опанувати німецьку і французьку мови, бо восени мала починатися закордонна подорож її нареченого.
У вересні 1825 р. разом з кількома товаришами Нільс прибув у Копенгаген. Датські вчені радили Абелю поїхати в Берлін до німецьких математиків, показати свої праці «королю математиків» — славнозвісному Гассу. їх поради збігалися з бажанням Нільса довше помандрувати з друзями. Так він і зробив, вирушивши з ними до столиці Пруссії.
Берлінські математики прихильно поставилися до Абеля. Вони допомагали йому діставати найновішу літературу з питань, які його цікавили, супроводили в подорожах по місту. Для математичного журналу, що виходив тоді у Пруссії, Абель за зиму 1825/26 року написав 6 статей, залишив їх німецьким друзям і навесні 1826 р. поїхав далі, але не в Париж, як передбачалося раніше. Друзі порадили йому їхати до Франції через Австрію та Італію — піднести свій культурний рівень, а водночас допомогти їм, геофізикам, проводити обчислення.
Так почалася непередбачена подорож молодого вченого по Західній Європі. Вона збагатила юнака незабутніми враженнями від культури й мистецтва чехів, італійців, від творчості видатних майстрів-архітекторів і художників доби Відродження, середньовіччя і античних часів.Тільки в середині літа 1826 р. Абель приїхав до Парижа. Знайомих у нього не було, а з видатними математиками-академіками встановити ділові стосунки було дуже важко. Але молоді математики швидко зрозуміли прагнення молодого вченого з Норвегії. Вони відкрили для нього двері своїх бібліотек, завжди запрошували його на лекцію когось із видатних фізиків чи математиків. У Парижі Нільс наполегливо взявся за роботу.