Давньоруські методи проектування
Перед тим як повернутись до розгляду давніх методів проектування, зупинімось ще на двох дуже важливих питаннях - мінімально потрібному складі "проекту" й будівельній точності його втілення.Дослідники давньої архітектури, приділяючи увагу здебільшого архітектурно-декоративним (пропорціям, оздобленню) й суто технологічним (розчинові, цеглі) якостям споруди, забувають про великі складнощі (навіть для сучасних методів обрахунку) проектування склепінчастих споруд і особисту відповідальність будівничого за міцність будівлі. Зазначимо, що такі суто зовнішні риси споруд, як розміщення меандрових та аркатурних смуг, форма лопаток і декоративних ніш, по-перше, зовсім не впливають на міцність споруд, а по-друге, не можуть становити професійної таємниці, бо легко піддаються копіюванню.
Отже, мінімальні практичні завдання "проекту" ХІ-ХП сторіч полягають у наданні відомостей, потрібних для будівництва технікою "opus-mixtum" споруди, перекритої коробовими склепіннями і сферичною банею на підбаннику, що спираються на прямокутну сітку хрещатих у плані опор. Щоб звести таку споруду, потрібно визначити товщину стін та стовпів (1), розміри прогонів склепінь (2) та висоту їхніх п'ят (3) так, щоб тримний момент маси стін переважав зусилля розпору склепінь і забезпечував певний запас міцності. Саме визначення цих трьох видів розмірів і є головним, потрібним для створення проекту знанням, бо помилка тут призводить до руйнування споруди. У тогочасних писемних джерелах про це не згадується. Очевидно, такі знання передавалися лише від майстра до учня й були професійною таємницею. Іншу інформацію, зокрема стосовно оздоблення, що не впливає на міцність, закладати в проект не потрібно. Ці моменти можна запозичити з іншої споруди (повторне застосування проекту), визначити на місці (за авторського нагляду), у них можна іноді й помилитись, але споруда з правильним співвідношенням конструктивних параметрів (1,2, 3) стоятиме міцно.
Отже давній будівничий, перш ніж зводити склепінчасту споруду, мусив розробити певні характеристики її форми, оперуючи такими параметрами, як товщина стін, розміри прогонів та висота п'ят склепінь. Для цього він мав дещо знати про співвідношення їх, які б забезпечили міцність споруди, й скласти проект.
В уяві будівничого або на немасштабному начерку (можливо "вавилоні", зробленому, скажімо, на вогкій плінфі) проект мав безперечно ідеальну, тобто геометричне правильну форму. Тому слід зупинитись на питанні будівельної точності в ХІ-ХП сторіччя: Наскільки розміри, задані автором, відповідали тим, що їх мала збудована споруда. На прикладі різниці в розмірах тих елементів, які повинні бути однакові, бачимо, що похибка в 10 -15 см і відхилення від прямого кута на 1-3 градуси - річ цілком нормальні Нерідко трапляються й набагато більші похибки. Що ж до похибки, якої, можливі припустився сам будівничий, виносячи проектні розміри в натуру, ми в багатьох випадках ніяк не можемо її виявити.
Зважаючи на це, маємо поставити під сумнів усі дослідження методів побудови, автори яких дістали збіг теоретично обрахованих розмірів з натурними з точністю, що перевищує загальну будівельну точність давньо-руської доби і конкретної споруди. Для вивчення методів проектування є сенс пре аналізувати авторський задум (проект), а н зовсім випадкові будівельні похибки, як лише заважають дослідженню.
Та повернімося до аналізу методів визначення основних розмірів цих споруд. Гадаємо, споруди були побудовані за допомога модуля, що дорівнював товщині стін. Йому приблизно кратні прогони склепінь і верти Кальні розміри. На кресленику ці побудові зручніше розглядати у вигляді ланцюжків поздовжніх і поперечних розмірів, що зображуються графічно у вигляді сітки з розміром чарунки в 1 модуль. Треба наголосити що ймовірність випадкового збігу розміри споруд з цілим числом модулів за умові звичайної похибки - дуже мала і її можні обрахувати, вдавшись до теорії ймовірностей (10).
Модуль, за допомогою якого побудовані плани Михайлівського й Успенського соборів, коливається в межах 121-124 см, що відповідає чотирьом грецьким футам. Зазначимо, що точність розміру грецького фута, як, напевне, й інших тогочасних мір, не була високою. За Е.Шільбахом (11), коливання розмірів грецького фута (30,3-31,6 см) цілком відповідають коливанням розміру модуля (30,3x4=121,2; 31,6x4=126,4). Як бачимо, модульна сітка не цілком збігається І абрисом споруди, виявленим точними обмірами. Це характерно для загальної будівельної точності споруд ХІ-ХП сторіч.Поперечний ланцюжок розмірів стін і прогонів Михайлівського собору має вигляд 1-3-1-5-1-3-1=15 (по 123 см), де 1 товщина стін, 3 - ширина малої, а 5 - ширина головно! нав; в Успенському соборі при практично такій самій товщині стін розміри прогонів значно більші 1-4-1-7-1-4-1 = 19 (по 123см). Поздовжній ланцюжок розмірів (із заходу ні схід) у Михайлівському соборі має виглі 1-3-1-3-1-6-1-3-1-4=24 або 1-3-1-3,5-1-5,5-1-3-1-4=24 (по 122 см), оскільки західна пара підбанних стовпів зміщена таким чином, що підбанний квадрат свідомо витягнено по поздовжній осі собору або на півмодуля, або на модуль. Таке видовження підбанного "квадрата" бачимо в багатьох тогочасних спорудах не лише на Русі, а й, наприклад, у Херсонесі. В Успенському соборі маємо поздовжні розміри 1-5-1-4-1-7-1-5-1-3=29 (по 123см).