Руху тіла в атмосфері (комп’ютерне моделювання)

Використання ПЕОМ дає широкі можливості для розв’язання багатьох задач. Моделювання за допомогою комп’ютера формує у учнів уявлення про динаміку фізичних процесів, є засобом індивідуалізації навчання, що підвищує зацікавленість в одержанні знань. Важливе значення має моделювання проце-сів, проведення яких неможливо в лабораторних умовах внаслідок того, що ре-альна тривалість процесів або розміри спостережуваних об’єктів або явищ над-то малі чи надто великі.

Нами розглянуто задачі про рух тіла, кинутого під кутом до горизонту із врахуванням сили опору повітря.

Рух тіл в атмосфері без врахування сил опору широко розглядається в ме-ханіці. Ця класична задача лежить в основі вивчення кінематики в школі і вузі. Її вирішення не представляє суттєвих труднощів і описується простими і зрозу-мілими рівняннями. Якщо ж врахувати опір повітря розв’язок значно усклад-нюється. Такий тип задач не розглядається в класичних курсах загальної фізи-ки. Для деяких випадків задача вивчається в теоретичній механіці (розв’язано для випадків коли ), рівняння руху інтегрується, результатами є рі-вняння координат тіла.

На основі рівнянь руху для різних законів залежності сили опору від швидкості були складені програми, які визначали положення і швидкість тіла через задані інтервали часу. Використання ПЕОМ полегшує застосування мето-ду чисельного інтегрування, який є єдиним можливим шляхом рішення рівнянь для законів руху .

Програма дозволяє розрахувати форму, а також параметри траєкторій: максимальну висоту підйому та дальність польоту тіла. ПЕОМ дає можливість в наглядній формі одержати відповіді на питання, як залежать параметри траєк-торій від початкових умов. Змінюючи початкову швидкість, кут кидання, кое-фіцієнт опору можна спостерігати зміну форми і параметрів траєкторії.

Результатами розрахунків окрім траєкторій є також таблиця значень ос-новних параметрів . Також є можливість одержати різницю між пара-метрами даної траєкторії і траєкторії руху без опору , а також залежності , що дозволяє більш наглядно виявити вплив опору.

Суттєво сприяє формуванню уявлень про рух і виявленню впливу різних факторів комп’ютерне моделювання руху тіла в реальному масштабі часу та порівняння моделі руху із результатами реального процесу польоту тіла, що отримано під час експерименту.

Застосування ПЕОМ дозволило розв’язати ряд задач:

1.для заданого закону залежності сили опору від швидкості вивчався рух в залежнос-ті від коефіцієнтів опору , кута . Проводилося порівняння із траєкторіями руху в ідеальних умовах;

2.визначався оптимальний кут кидання, при якому дальність польоту була найбільшою;

3.визначалися залежності форми траєкторії та їх параметрів від маси тіла;

4.розглядалася залежність зміни параметрів траєкторії, порівняно з ідеальною, від різних факторів;

5.на основі аналізу результатів зроблені висновки, коли можна впли-вом опору нехтувати і яка при цьому буде похибка.

На даному прикладі застосування ПЕОМ для вивчення простого руху ви-дно які переваги надає використання комп’ютера в навчальному процесі при розрахунках фізичних явищ і їх моделюванні, з метою наочного сприйняття та більш глибокого розуміння.